2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Фазовые портреты
Сообщение27.10.2012, 23:13 
Где можно почитать об классификации фазовых портретов такой системы дифференциальных уравнений
$$
\left\{ \begin{array}{l}
\dot x=a_{1 1}x+a_{12}y+a_{13}z,\\
\dot y=a_{2 1}x+a_{22}y+a_{23}z,\\
\dot z=a_{31}x+a_{32}y+a_{33}z.
\end{array}
\right.
$$

Случай системы для двух переменных разобран в каждом учебнике, думаю что и для трех переменных также все найдено.

 
 
 
 Re: Фазовые портреты
Сообщение28.10.2012, 14:21 
Аватара пользователя
Нет, чем больше переменных, тем существенно сложнее задача.
К сожалению, не могу предложить ничего более прицельного, чем Арнольд "Теория катастроф".

 
 
 
 Re: Фазовые портреты
Сообщение28.10.2012, 14:23 
А в чем проблема-то? Система распадается в прямое произведение двумерной системы на одномерную. За исключением ситуации, когда матрица является жордановой клеткой размера 3. Ну этот единственный новый случай как-нибудь Асилите :mrgreen:

 
 
 
 Re: Фазовые портреты
Сообщение28.10.2012, 14:50 
Oleg Zubelevich в сообщении #636872 писал(а):
А в чем проблема-то? Система распадается в прямое произведение двумерной системы на одномерную. За исключением ситуации, когда матрица является жордановой клеткой размера 3. Ну этот единственный новый случай как-нибудь Асилите :mrgreen:


Вопрос был чисто библиографический - сделано ли ето или нет, можно ли ето вписывать в диссертацию как новизну или нет?

 
 
 
 Re: Фазовые портреты
Сообщение28.10.2012, 15:04 
Leox в сообщении #636879 писал(а):
можно ли ето вписывать в диссертацию как новизну или нет?

я бы постыдился

 
 
 
 Re: Фазовые портреты
Сообщение28.10.2012, 15:11 
Oleg Zubelevich в сообщении #636889 писал(а):
Leox в сообщении #636879 писал(а):
можно ли ето вписывать в диссертацию как новизну или нет?

я бы постыдился

Я тоже бы постыдился, но нужны аргументы

 
 
 
 Re: Фазовые портреты
Сообщение28.10.2012, 15:38 
Аватара пользователя
Дело, конечно, ваше, можете стыдиться или не стыдиться чего хотите, но без реальных библиографических ссылок на то, что эта задача решена, заявлять, что новизны нет, нельзя.

Величайшие математики считают проблему сложной, а Oleg Zubelevich - даже не проблемой...

 
 
 
 Re: Фазовые портреты
Сообщение28.10.2012, 17:24 
Munin в сообщении #636905 писал(а):
Величайшие математики считают проблему сложной

ссылку плз на величайшего математика, который считатет , что система трех линейных уравнений с постоянными коэффициентами сложна. Впрочем догадываюсь, вы наверное это о себе :mrgreen:

-- Вс окт 28, 2012 17:39:57 --

Munin в сообщении #636905 писал(а):
заявлять, что новизны нет, нельзя.

даже если "новизна" и есть. Вопрос тривиален, в приличных местах это не потянет даже на курсовик

 
 
 
 Re: Фазовые портреты
Сообщение28.10.2012, 18:30 
Munin в сообщении #636905 писал(а):
Дело, конечно, ваше, можете стыдиться или не стыдиться чего хотите, но без реальных библиографических ссылок на то, что эта задача решена, заявлять, что новизны нет, нельзя.


Я просто рецензирую. Первую задачу понятно как решать, но тем не менее я так и не нашел ссылки на ето решение. Поетому и спрашивал.

Проблема открыта если степень многочлена справа больше двух.

 
 
 
 Re: Фазовые портреты
Сообщение28.10.2012, 19:06 
Аватара пользователя
Leox в сообщении #636965 писал(а):
тем не менее я так и не нашел ссылки на ето решение.

От Oleg Zubelevich мы ссылки явно не дождёмся...

 
 
 
 Re: Фазовые портреты
Сообщение28.10.2012, 19:26 
Аватара пользователя
Слайды какого-то лекционного курса.

http://lalashan.mcmaster.ca/theobio/3F0 ... /3fl15.pdf

Наверняка можно и учебник найти.

 
 
 
 Re: Фазовые портреты
Сообщение28.10.2012, 20:09 
g______d в сообщении #637000 писал(а):
Слайды какого-то лекционного курса.

http://lalashan.mcmaster.ca/theobio/3F0 ... /3fl15.pdf

Наверняка можно и учебник найти.


Спасибо большое, именно етого я и хотел. Искал, но мне не удалось найти.

 
 
 [ Сообщений: 12 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group