Теория вероятностей

[mfz]

Доброго времени суток!
Возник следующий вопрос, а ни доказать, ни контрпример никак не могу придумать. Подскажите, п-ста, какие-нибудь наводящие соображенич. Заранее спасибо большое

Верно ли, что
E (\xi + \eta^+)^+ = E (\xi + E \eta^+)^+
где \xi, \eta - независимые. При необходимости можно считать, что распределены непрерывно.

[Henrylee]

Контрпример.
$\xi=-E\eta^+=\operatorname{const}$, а $\eta$ такая, что $\eta^+$ не является почти наверное константой (но имеет м.о.). Да хоть гауссовская.

PS Кстати, условие на $\eta$ автоматически следует из требования независимости.

[mfz]

Да. Как-то я сглупил немного. Спасибо большое.
Еще проверил - даже если обе с.в. стандартные гауссовские, это неверно.