И опять вероятность...

[ogcjm]

Не могу понять где ошибка в ответе задачника или у меня в решении. Подскажите, верный путь решения. Вот условие задачи:

Пусть X - сумма числа очков, выпавших при бросании 100 игралных костей. Требуется найти производящую функции с.в. X?

Моё решение:

Пусть $X = X_1 + X_2 + ... + X_100$
Величины $X_i$ независимы и одинаково распределены.

$P(X_i = k) = 1/6$

Производящая функция величины $X_i$
$ f(z) = 1/6 * (z + z^2 + ... +z^6)$

Тогда по свойства производящих функций, имеем:
$F(z) = f(z) ^ {100}$ , где$ F(z) $ производящая функция с.в. X, а $ f(z)$ производящая функция величин $ X_i $.

Верно ли такое решение? В ответе написано,что

$ F(z) = (1/6) ^ {100} * (1 + z + z^{2} + ... + z^{100})$

[gris]

Ответ странный, ведь сумма очков принимает значения от 100 до 600.

[ogcjm]

Вы наверно опечатались? Сумма очков принимает значения из диапазона 100...600 (бросается 100 костей). Вы сказали, что ответ странный: про какой именно ответ вы имеете виду мой или в учебнике? Если ответ странный в учебнике, то мой ответ верный или нет?

-- 27.10.2012, 19:49 --

Хотелось бы узнать моё решение вообще верное?

-- 27.10.2012, 20:11 --

Что, вы хотите сказать, этого никто не знает? Почему на этом форму всегда все так долго отвечают? Вот задачку не могу решить: какова вероятность того, что кто-нибудь в ближайшее время ответит на мой вопрос?

[--mS--]

Потому, что никому не интересно отвечать на банальные вопросы. Что именно в Вашем решении вызывает у Вас сомнение?

Рекомендую также подумать над сообщением gris'a. Вам ответили по существу, а Вы даже подумать пять минут не хотите.

Вспомните определение производящей функции, используйте тот факт, что

gris в сообщении #636555 писал(а):

... сумма очков принимает значения от 100 до 600

и рассмотрите оба ответа. Теперь стало понятным, к которому из ответов относилось замечание?

[ogcjm]

Я понял, вы сами не знаете)) Поэтому и не говорите.