Геометрия

[reformator]

Есть вопросы по задаче, помогите, пожалуйста, ответить.

Прямая, параллельная основанию треугольника с площадью 108 см^2, отсекает от него треугольник с площадью 12 см^2. Найдите площадь четырехугольника, три вершины которого совпадают с вершинами малого треугольника, а четвертая лежит на основании большего треугольника.

Зависит ли та площадь, которую просят найти от положения точки четырехугольника, которая лежит на основании большего треугольника?

Очевидно, что малый и большой треугольник подобны. Используя подобие, имеем:

$\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{108}{12}=9=k^2\Rightarrow k=3$

Площадь искомого четырехугольника можно разбить на 2 площади $S=S_2+S_3\;\;\;\;\;\;S_2=12$

$S_3$ - это площадь треугольника, основание которого совпадает с основанием меньшего треугольника, а вершина лежит на основании большего треугольника.

$\dfrac{S_2}{S_3}=\dfrac{1}{2}$ (так как основание общее, а высоты относятся как 1:2)

$S_3=2S_2=24\Rightarrow S=36$

Что-то с ответом не совпало.. А что неверно?

[TOTAL]

reformator в сообщении #636453 писал(а):

Что-то с ответом не совпало.. А что неверно?

Что именно не совпало с ответом?

[reformator]

TOTAL в сообщении #636456 писал(а):

reformator в сообщении #636453 писал(а):

Что-то с ответом не совпало.. А что неверно?

Что именно не совпало с ответом?

Не совпала площадь четырехугольника, три вершины которого совпадают с вершинами малого треугольника, а четвертая лежит на основании большего треугольника. Ее я обозначал $S$, у меня получилось $S=36$

[TOTAL]

reformator в сообщении #636461 писал(а):

у меня получилось $S=36$

У меня тоже получилось $36.$ А что у них в ответе?

[BVR]

И у меня 36. :)

[TRUEMATEMATIK]

36 получается, не верьте ответам)