Задача про паровозик

[ellipse]

На столе находится сцепка из 3 вагонов с массами $m_1$, $m_2$, $m_3$. К первому вагону прикреплена нить, перекинутая через блок, расположенный на краю стола. На это нити подвешен груз массой $M$. Найти ускорение системы и силы натяжения креплений между всеми вагонами. Силы трения не учитывать.

Решение.

На систему действует сила $F=Mg$. Масса всей системы равна $M+m_1+m_2+m_3$. Значит ускорение системы $a=\frac{Mg}{M+m_1+m_2+m_3}$. Поскольку сила действия равна силе противодействия, все силы натяжения сцепок между вагонами равны $F=Mg$. Правильно или тут есть подвох?

[master]

ellipse в сообщении #633913 писал(а):

все силы натяжения сцепок между вагонами равны $F=Mg$.

нет
напишите четыре уравнения к каждому телу

[miflin]

ellipse
Вам нужно ввести в рассмотрение силу натяжения нити.
Именно она сообщает ускорение вагончикам и не позволяет паровозику
двигаться с ускорением g, а заставляет его двигаться с таким же по модулю
ускорением, что и у вагончиков. Усилия же в сцепках будут разные.

[ellipse]

Да, я уже вера сам догадался, если на вагончик будут действовать силы равные по величине и разные по направлению, он будет обязан оставаться на неподвижным.

А как правильно оформлять решение таких задач? Нужно записывать уравнения с проекциями сил на оси или можно сослаться на то, что силы действуют вдоль направления движения, а все тела двигаются прямолинейно с одинаковой скоростью.

[miflin]

ellipse в сообщении #634048 писал(а):

что силы действуют вдоль направления движения

Не все. Сила натяжения нити действует на паровозик против движения,
а на вагончики - по движению. И здесь нужно вводить разные силы.
В точке прикрепления нити к переднему вагончику - $\vec{T_1}$, направлена горизонтально.
В точке прикрепления нити к паровозику - $\vec{T_2}$, направлена вертикально вверх.
А потом оговорить $|\vec{T_1}|=|\vec{T_2}|=T$.
Тогда для вагончиков (ось ОХ направлена в сторону ускорения) $T_{1x}=T$,
для паровозика (ось ОY направлена в сторону ускорения) $T_{2y}=-T$.

[master]

ellipse в сообщении #634048 писал(а):

Нужно записывать уравнения с проекциями сил на оси

нет не надо
здесь достаточно 4 уравнения в скалярной форме
$Mg-T_1=Ma$
...

[miflin]

master в сообщении #634059 писал(а):

нет не надо

Собственно, здесь решающим является ответ преподавателя,
а не кого-либо из форумчан...
Тем не менее вставлю ещё пятак.
Если преследуется чисто прагматическая цель (для деловых нужд ) -
найти ускорение, то можно вообще не писать уравнения. Такая задача
вообще может при навыке решаться устно.
Если же речь о привитии культуры составления уравнений, то нужно
всегда начинать с векторных уравнений, каким бы иногда этот шаг ни казался
тривиальным, т.к. иногда, пренебрегая этим, не успеешь подстелить соломки.

[master]

miflin в сообщении #634065 писал(а):

Если же речь о привитии культуры составления уравнений, то нужно
всегда начинать с векторных уравнений, каким бы иногда этот шаг ни казался
тривиальным, т.к. иногда, пренебрегая этим, не успеешь подстелить соломки.

Безусловно