2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Логарифмы
Сообщение22.10.2012, 00:35 
Что тут можно сделать?

$x^{\lg 5}+5^{\lg x}=250$

-- 22.10.2012, 00:47 --

Блин, чего-то протупил :-( Можно просто доказать, что $x^{\log_a b}=b^{\log_a x}$, рассмотрев произведение $\log_a b \cdot \log_a x$, понятно, что $a>0, a \ne 1, b>0, x>0$.

Ну ответ $x=1000$.

 
 
 
 Re: Логарифмы
Сообщение22.10.2012, 20:11 
Аватара пользователя
Легко убедиться (логарифмированием), что первое слагаемое равно второму. И выбрать то, которое больше нравится.

 
 
 
 Re: Логарифмы
Сообщение23.10.2012, 09:28 
Аватара пользователя
Это как в языке Си можно написать хоть a[5], хоть 5[a] - смысл одинаковый :lol:

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group