Простые геометрические задачи.

[likusta]

1. Последовательные стороны четырёхугольника равны 9, 1, 8, 12. Найти угол между его диагоналями.
2. Найти сумму координат вектора $\vec{x}$ , если известно, что $\vec{x}*\vec{i}=3, \vec{x}\times\vec{i}=-2\vec{k}$.
У меня получилось $\frac{\pi}{2}$ и $5$, но решение так себе.

[Shtorm]

likusta, во второй задаче у меня тоже 5 получилось. А координаты вектора $\vec{x}$ у Вас какие вышли?

[likusta]

Shtorm в сообщении #633567 писал(а):

likusta, во второй задаче у меня тоже 5 получилось. А координаты вектора $\vec{x}$ у Вас какие вышли?

$(3,2,0)$

[Shtorm]

likusta, да. И у меня точно такие же координаты.

[BVR]

likusta
Так Вы хотя бы идею решения задачи 1, которое "так себе" изложите.

[Батороев]

1. $AB=9,BC=1,CD=8,AD=12$
Используя вершины в качестве центра, проведите окружности:
$A$ - $r9$,
$D$ - $r8$,
$B$ - $r1$,
$C$ - $r1$

Затем проведите общие хорды окружности $r1$ с центром в $B$ с окружностью $r8$, а окружности $r1$ с центром в $C$ с окружностью $r9$.