Элементарная задача по исследованию операций

[sofaman1024]

Крис, Джим,Джон и Келли находятся на восточном берегу реки и хотят переправиться на западный берег 7 с помощью каноэ. Каноэ может вместить не более 2 человека. Крис, как наиболее сильный из всех своих друзей, может переправиться через реку за 1 минуту. У Джима, Джона и Келли на это уйдет соответственно 2,5 и 10 минут. Если каноэ находиться 2 человека, то время переправы определяется по слабейшему пассажиру. Цель друзей заключается в переправе на западный берег реки по возможности за минимальное время.
1.Найти не менее двух возможных схем переправы через реку.
2.Определить критерий оценки альтернатив.
3.Какое минимальное время переправы через реку всех друзей?

Если не ошибаюсь, получается 17 (сначала Крис с Джимом плывут, затем Джим возвращается, плывут Джон и Келли, и затем Крис возвращается за Джимом, итого 2+2+10+1+2=17) но ответ я получил методом подбора.
Как корректно решить задачу? Как доказать, что именно это решение -- оптимум?

[_Ivana]

При таком малом количестве всех возможных вариантов можно и перебрать. Конечно проще на компьютере. Со стандартным откидыванием тех веток, время которых уже превышает найденный минимум даже не доходя до их конца.

[sofaman1024]

_Ivana в сообщении #633202 писал(а):

При таком малом количестве всех возможных вариантов можно и перебрать. Конечно проще на компьютере. Со стандартным откидыванием тех веток, время которых уже превышает найденный минимум даже не доходя до их конца.

А если бы вариантов были миллионы и нет компьютера?