Какое место в физике занимает геометрия?

[bayak]

casualvisitor в сообщении #628219 писал(а):

В мире нет ничего, кроме движущейся материи.

А как по-вашему, материя может быть описана языком математики? При этом я имею в виду математическое описание простейших форм материи не на физическом, а на метафизическом уровне. Лично я в этом вопросе придерживаюсь мнения, что касательные векторные поля семимерной сферы прекрасно справились бы с ролью поля скоростей частичек движущейся материи.

[Intel]

Геометрические фигуры и модели позволяют быстро классифицировать наблюдаемые физические объекты.Но в природе развиты фрактальные тела.Поэтому теория фрактальных поверхностей, тел и одновременно вопросы симметрии(например, снежинок) играет важную роль в описании объектов физики и биологии.Например, облака, кристаллы, фронты ударных волн, формы осколков, вопросы симметрии в физике элементарных частиц и т.д. И тут же всплывает теория групп, дифференциальных уравнений в частных производных....

[longstreet]

Я, кстати, не понимаю когда физические вещи и явления называют фрактальными. Это в каком-то приближении? Я знаю только математическое определение фрактала, каких в природе не встречается (т.к. всё конечно).

[Someone]

longstreet в сообщении #629260 писал(а):

Я, кстати, не понимаю когда физические вещи и явления называют фрактальными.

"Фрактал" - модное слово. "Нано" - модная приставка. Их надо почаще употреблять. И совершенно не обязательно понимать, что это значит.

[longstreet]

Может, и так. Но всё же, насколько я знаю, Мондельброт в своей основополагающей по фракталам книге аппелировал к явлениям природы, т.е. вещам физическим.

[Munin]

longstreet в сообщении #629260 писал(а):

Я, кстати, не понимаю когда физические вещи и явления называют фрактальными. Это в каком-то приближении?

Если всерьёз называют - то да, в приближении. Исследуют самоподобие структуры или каких-то характеристик, и замечают, что оно простирается на несколько порядков по масштабу - тогда говорят о фрактальности. Например, существуют статистические описания пространственного распределения галактик, в которых это самое самоподобие выявляется (группы, скопления и сверхскопления) - но снизу оно ограничено размерами одной галактики, а сверху - однородной крупномасштабной структурой Вселенной.

[Intel]

longstreet в сообщении #629260 писал(а):

Я, кстати, не понимаю когда физические вещи и явления называют фрактальными. Это в каком-то приближении? Я знаю только математическое определение фрактала, каких в природе не встречается (т.к. всё конечно).

Почитайте статью Соколова, Фрактали и промежуточная асимптотика.
http://ufn.ru/ru/authors/sokolov_d_d/
В природе нет линий без толщины.Посмотрите на крылья бабочки под микроскопом.
Обратите внимание что нет похожих друг на друга деревьев, айсбергов, молний, торнадо, ураганов, планет, галактик.И что есть явления почти точного самоподобия.
То есть курочка рождает яйцо, из которого вырастает почти такая же курочка.
Ураган или выброс вулкана рождает облако, которое рождает молнию.

[longstreet]

Intel в сообщении #629377 писал(а):

Почитайте статью

Посмотрю, спасибо.

Intel в сообщении #629377 писал(а):

В природе нет линий без толщины.

Ясен пень.

-- 11.10.2012, 00:36 --

Аннотация поражает.

Цитата:

Фракталь — толстая линия. Фракталь — толстая поверхность. Фракталь — вспененное пространство-время. Фракталь—линия уровня. Фракталь — густое множество точек.

[Rishi]

olenellus в сообщении #628780 писал(а):

С помощью эксперимента Кавендиша, например.

Это который Генри?
Так он вроде только среднюю плотность Земли вычислил на основе своего эксперимента.
Может там у него что-то ещё обозначилось?

-- Вс окт 14, 2012 15:48:22 --

В. Войтик в сообщении #628992 писал(а):

Более-менее плодотворным оно было только в ОТО.

В рамках самой ОТО может быть и плодотворно, но ведь ОТО - это только модель. Скажите пожалуйста, а что конкретно дало использование ОТО для более глубоко понимания природы гравитации? Математика (и геометрия в том числе) - это компактный способ описания чего-то. Но описание не может подменять собой описываемое.
Можно движение тел описать вводя неевклидову геометрию. Но сначала надо понять почему тела движутся именно так, установить причинно-следственную связь. И для этого в физике используется эксперимент. Например, Ньютон использовал понятие масса. Величину массы можно количественно определить в процессе эксперимента.
Можно ли экспериментально определить метрику окружающего нас физического пространства?

[Munin]

Rishi в сообщении #630738 писал(а):

Можно ли экспериментально определить метрику окружающего нас физического пространства?

Да, и давно известны способы для этого, изложены в учебниках. Которые невежды игнорируют, и всё вопрошают, вопрошают патетически...

[geoffrey]

Munin в сообщении #631121 писал(а):

Да, и давно известны способы для этого, изложены в учебниках. Которые невежды игнорируют, и всё вопрошают, вопрошают патетически...

подскажите, пожалуйста, в каких учебниках об этом можно прочитать?

[Munin]

Любые учебники по ОТО.

[Nymos]

При всем при том, что естествознание не исчерпывает все запросы мировоззрения (есть еще естествоскопия, естествография, естествометрия, естествоиспытание ets), но и оно не рассматривает совершенно все возможные к постановке задачи. Так, например, вне научного рассмотрения находятся явления, в которых Нечто возникает из абсолютного «ничего», и в «ничто» же обращается в удобный для себя момент. Самый близкий пример – это разум, хотя он, конечно, и нематериален.
Иными словами, мы изучаем лишь такие явления природы, в которых некое качество сохраняется: материя, движение, заряд и все что угодно, что мы не представляем себе, как создать или уничтожить без следа. А то, что неуничтожимо, то может лишь трансформироваться (изменять форму). В этом свете предпосылки теоретической парадигмы изучения природы, представляются вполне резонными.
Действительно, каноническое устройство теории имеет несомненное сходство с описанным кругом природных явлений. Теория так же состоит из качественных элементов - постулатов, которые в ее рамках не уничтожаются, а лишь преобразуются в утверждения новой формы. При этом, однако, имеется и серьезное отличие: теория без сомнения имеет устройство, а вот Природа, скорее всего, нет. По этой причине теория – это лишь удобная парадигма (причем, не исключено, что не единственная) естествознания.
И в геометрии и в физике мы говорим о преобразованиях форм и о способах трансформаций. В целом, у нас много общих интересов.
Спасибо.