Есть ли связь между теоретической физикой и теорий чисел?

[longstreet]

Слышал звон да не знаю где он: будто бы в теоретической физике были прецеденты использования результатов теории чисел. Действительно ли?

...будто бы после доклада одного из таких прецедентов Виттен скупил все книги по теории чисел в магазине через дорогу от здания, где происходил доклад...

[atlakatl]

ТЧ работает с ЦЕЛЫМИ числами, ТФ – с квантованными, НЕДЕЛИМЫМИ объектами. Почему бы этой связи не быть?
Вот рассматривают физики какую-то ядерную реакцию. Мешанина кварков. БОльшая их часть вошла в элементарные частицы, часть бродит неприкаянная. Чем не остаток от деления?
Ещё интереснее в М-теории, теории струн. Там результат реакции зависит от того, намотается ли струна на окружность целое число раз или нет.
Переход от полей к квантам и обратно тоже приводит к целым и дробным числам.
Конечно, трудно представить взаимодействие, результат которого зависит от того, трансцендентно или просто иррационально отношение входящих в него объектов. Но кто знает?

[longstreet]

Нашёл цитату, звон которой я слышал:

Ю. И. Манин в книге "Математика как метафора", в главе "Размышления об арифметической физике" писал(а):

Автор этих строк был удивлен и обрадован, когда обнаружил, что для нахождения меры Полякова в струнной теории можно воспользоваться результатами Фальтингса, вычислявшего специфическую теоретико-числовую функцию $-$ так называемую высоту. Потом Саша Поляков сказал мне, что после доклада Фальтингса на международном математическом конгрессе в Беркли Эд Виттен скупил все книги по теории чисел, которые нашел в магазине через дорогу.

[lena7]

Вроде бы у Манина в "Математика как метафора" что-то было на тему.

[ИгорЪ]

http://arxiv.org/abs/1210.4388 ну и ссылки