Расчет орбиты космического аппарата

[Aleksey_G]

Прошу прощения у уважаемых за мою наверно дурацкую просьбу, умоляю о помощи. Условия задачи таковы - дано центральное тело с массой М, есть космический корабь - просто точка с начальным радиус-вектором относительно нашего цетрального тела R(x,y,z). Кораблик имеет начальную скорость-вектор V(Vx,Vy,Vz). Рассматриваем пока самый простой случай движения КА только в свободном движении относительно центрального тела, пренебрегая трением, давлением,влиянием, нецентральностью, неравномерностью. Мне необходимо, зная вышеперечисленные начальные условия, определить все 6 параметров орбиты (главную полуось, эксцентриситет, наклонение плоскости, долготу восходящего узла, аргумент периапсиса, истиную аномалию), а самое важное - также знать положение КА на этой орбите в любой момент времени. В какой книжке это хорошо развжевано? Если определить параметры орбиты еще можно, то как определить положение КА относительно времени. Читал Дубошина , его "небесную механику", не все понятно, но вот как рассчитать положение КА в любой момент времени ?. Посоветуйте пожалуйста литературу.

[Андрей123]

Посмотрите любую литературу по теоретической механике или Википедия задача двух тел. Что касается положения аппарата на орбите, то, по-моему, точно его можно определить только для круговой орбиты. Для произвольной орбиты возникает уравнение Кеплера.

[незваный гость]

Есть еще вопрос о точности, которую Вы хотите получить, и массах, которые Вы хотите рассматривать. Может понадобиться ОТО…

[Aleksey_G]

Андрей123 писал(а):

Посмотрите любую литературу по теоретической механике .

Смотрел, например Дубошин Г.Н. "Небесная механика" на
http://www.astrolib.ru/library/
но в таких книгах приводятся только сами уравнения, общие формулы, я их не могу для своей задачи решить\преобразовать. Мне нужна методика решения применительно к моей задаче.

Андрей123 писал(а):

Что касается положения аппарата на орбите, то, по-моему, точно его можно определить только для круговой орбиты. Для произвольной орбиты возникает уравнение Кеплера.

Как раз уравнение Кеплера применимо для замкнутой орбиты, мне нужен общий случай.
Есть такая программа-игра-симулятор называется "обитер" на http://orbit.medphys.ucl.ac.uk/orbit.html
Вот в ней некто Мартин Швейджер и реализовал расчет орбиты, если не ошибаюсь методом оскулирующих элементов. Да еще учитывает много факторов, влияющих на траекторию аппарата. Меня интересует сама технология расчета на компе, там вроде проскакивает метод Рунге-Кутта, но он в документации к игре не описывает, как именно он считает.

незваный гость писал(а):

Есть еще вопрос о точности, которую Вы хотите получить, и массах, которые Вы хотите рассматривать. Может понадобиться ОТО….

Вопрос о точности пока не принципиален - +- сотни метров не сильно важно, пока не научусь рассчитывать хотя бы упрощенно. Замечание по массе - не совсем понял, в своей задаче считаю, что масса аппарата неизменна, масса центрального тела - пусть будет самая обычная планета, например Земля. Релятивистскими эффектами поначалу пренебрегаем. Я просто хочу понять методику решения такой задачи на компутере.

[Highwind]

незваный гость писал(а):

:evil:
Есть еще вопрос о точности, которую Вы хотите получить, и массах, которые Вы хотите рассматривать. Может понадобиться ОТО…

Если это реальная задача, то никакой ОТО быть не может - она никогда не применяется для этих целей.
Ну а если это физическая буйная фантазия, то может быть, конечно, всё, что угодно.

[Aleksey_G]

Highwind писал(а):

незваный гость писал(а):

Если это реальная задача, то никакой ОТО быть не может - она никогда не применяется для этих целей. Ну а если это физическая буйная фантазия, то может быть, конечно, всё, что угодно.

По поводу релятивистских эффектов - в книжечке одной прочитал - годичное перемещение перигелия орбиты Меркурия составляет 42 угловых секунды (при наблюдении с Земли), законом Ньютона она не объясняется, но хорошо вычисляется с помощью общей теории относительности. Так что ОТО вполне применима, но на данный момент этим эффектом пока пренебрегаем...

[Someone]

Aleksey_G писал(а):

годичное перемещение перигелия орбиты Меркурия составляет 42 угловых секунды

За столетие.

[ser]

Aleksey_G писал(а):

По поводу релятивистских эффектов - в книжечке одной прочитал - годичное перемещение перигелия орбиты Меркурия составляет 42 угловых секунды (при наблюдении с Земли), законом Ньютона она не объясняется, но хорошо вычисляется с помощью общей теории относительности.

Да, вычисляется, но очень плохо и по этому общей теорией относительности не объясняется.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин

[Someone]

ser писал(а):

Да, вычисляется, но очень плохо и по этому общей теорией относительности не объясняется.

Что значит - "очень плохо"?

Наблюдения дают $43.11\pm 0.45 в столетие, ОТО даёт $43.03.

[Highwind]

Aleksey_G писал(а):

Highwind писал(а):

незваный гость писал(а):

Если это реальная задача, то никакой ОТО быть не может - она никогда не применяется для этих целей. Ну а если это физическая буйная фантазия, то может быть, конечно, всё, что угодно.

По поводу релятивистских эффектов - в книжечке одной прочитал - годичное перемещение перигелия орбиты Меркурия составляет 42 угловых секунды (при наблюдении с Земли), законом Ньютона она не объясняется, но хорошо вычисляется с помощью общей теории относительности. Так что ОТО вполне применима, но на данный момент этим эффектом пока пренебрегаем...

Применима и применяются вещи, мягко говоря, разные - согласитесь. Если говорить общирно, то применять вообще можно много чего и много где. Вопрос лишь в том, а надо ли это кому?
Все дело просто в том, что применение ОТО на данном этапе развития ракетно-космической техники совершенно абсурдно. И я думаю, что если вдруг ее и начнут применять, то пройдет не одно и не два поколения. Хотя очень часто от некоторых физиков приходится слышать, что ОТО находит широчайшее применение при расчете орбит КА. Раньше было смешно, а теперь, откровенно надоела эта дезинформация, которая прет из всех щелей. Впрочем, где-то я про это уже писал. Да и к делу это отношения не имеет. А то сейчас, я чую еще кто-то начнет обсуждать справедливость ОТО... да вон уже начали...

[Aleksey_G]

Highwind писал(а):

Aleksey_G писал(а):

Highwind писал(а):

Применима и применяются вещи, мягко говоря, разные - согласитесь. Если говорить общирно, то применять вообще можно много чего и много где. Вопрос лишь в том, а надо ли это кому? ...

Блин, ушли от темы - МНЕ ПОКА НЕ НАДО ОТО !!! ФИГ С НЕЙ - лучше помогите с решением задачи.

[ser]

Aleksey_G писал(а):

Мне необходимо, зная вышеперечисленные начальные условия, определить все 6 параметров орбиты (главную полуось, эксцентриситет, наклонение плоскости, долготу восходящего узла, аргумент периапсиса, истиную аномалию), а самое важное - также знать положение КА на этой орбите в любой момент времени.

Почти все это Вы можете определить с помощью моей программы Solsys3 (скачать программу и исходники (код программы) можно здесь http://ser.t-k.ru/ или на зеркале http://modsys.narod.ru/ ), где движение всех планет моделируется в одной плоскости, скорость распространения гравитации равна бесконечности и система отсчета неподвижна, т.е. стопроцентно Ньютоновский подход. А после того, как программа будет усовершенствована, сможете определить и остальные параметры орбиты.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Добавлено спустя 2 минуты 5 секунд:

Someone писал(а):

Что значит - "очень плохо"?
Наблюдения дают $43.11\pm 0.45 в столетие, ОТО даёт $43.03.

Перейдите на тему http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=6740&pos ... c&start=45 и посмотрите приведенные там мною данные.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Someone]

ser писал(а):

Перейдите на тему http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=6740&pos ... c&start=45 и посмотрите приведенные там мною данные.

Посмотрел. Спрячьте свою "модель" куда-нибудь подальше и никому не показывайте, чтобы не позориться. Вы полагаете, что Вы в данном вопросе разбираетесь лучше, чем сотни специалистов, которые на протяжении столетий разрабатывали и совершенствовали теории движения планет?

[ser]

Someone писал(а):

Посмотрел. Спрячьте свою "модель" куда-нибудь подальше и никому не показывайте, чтобы не позориться. Вы полагаете, что Вы в данном вопросе разбираетесь лучше, чем сотни специалистов, которые на протяжении столетий разрабатывали и совершенствовали теории движения планет?

Где то про сотни специалистов я уже это слышал. Ах да, вот же здесь рядышком http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=7999&pos ... c&start=15 Zai писал

<<Вы уже довели highwind до инфаркта или почти до этого состояния. Если я значтительную и для меня значимую часть своей инженерной деятельности занималяся анлизом уравнений и их сопоставлением с до меня полученными урвнениями, то мне не понятно очень многое.>>

А речь то там шла о том, как учат моделировать механические системы на мехмате и конкретно о простенькой математической модели автомобиля, которая по моим критериям годится только для того, чтобы вешать лапшу на уши симпатичным блондинкам. Так что в вопросах моделирования систем я разбираюсь получше всех ваших специалистов, а что касается всего того, что на протяжение столетий разрабатывали и совершенствовали меня сейчас не интересует, т.к. я решаю всего-навсего одну конкретную задачу и если Вы в моей модели нашли какие-то ошибки, то об этом и пишите, как это сделал я при разборе ошибок сделанных в модели автомобиля, а не апеллируйте сотнями специалистов.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Someone]

Это всё чушь и непомерные амбиции. Ваша модель не согласуется с наблюдениями (а те теории движения планет, которые Вы считаете неправильными, согласуются).