Преобразование уравнения, производная, интеграл.

[freedom_of_heart]

ПОдскажите, пожалуйста, как тут производную брать?

Начало условия задачи ---------------

Введя новые переменные, преобразовать уравнение

$y''+p(x)+y'+q(x)y=0$

$y=u\exp\Big(-0,5\displaystyle\int_{x_0}^xp(\xi)s\xi\Big)$

$p(x)\in C^{(1)}$

--------- конец условия задачи

$y'=u'\exp\Big(-0,5\displaystyle\int_{x_0}^xp(\xi)s\xi\Big)+u\cdot \Big(-0,5\displaystyle\int_{x_0}^xp(\xi)s\xi\Big)'\cdot \exp\Big(-0,5\displaystyle\int_{x_0}^xp(\xi)s\xi\Big)=$

$y'=u'\exp\Big(-0,5\displaystyle\int_{x_0}^xp(\xi)s\xi\Big)+0,5p(x)u \cdot \exp\Big(-0,5\displaystyle\int_{x_0}^xp(\xi)s\xi\Big)$

Верно ли это?

-- Пн окт 15, 2012 20:27:26 --

Ой, что-то одно обозначение -- кривое. $s$ - дифференциал подразумевается, воообщем

[arseniiv]

$\left( -0{,}5 \displaystyle\int\limits_{x_0}^x p(\xi) \,d\xi \right)' = -0{,}5 p(x)$, так что правильно, если предположить, что плюс в последнем равенстве и $s\xi$ — это опечатки.

-- Пн окт 15, 2012 22:35:17 --

freedom_of_heart в сообщении #631339 писал(а):

Ой, что-то одно обозначение -- кривое. $s$ - дифференциал подразумевается, воообщем

Раз вы ещё можете редактировать, можете успеть и поправить!