Какие процессы вероятностны по своей природе?

[longstreet]

Munin в сообщении #630989 писал(а):

longstreet в сообщении #630819 писал(а):

Согласен, всегда в дальнейшем может оказаться, что наши представления не верны. Я спрашиваю о процессах, про которые современная наука утверждает, что они вероятностны сами по себе.

Ну, пожалуй, квантовые.

Всё-таки я не пойму, откуда уверенность что дело не в том, что мы не учитываем какие-то параметры?

[epros]

longstreet в сообщении #631180 писал(а):

Всё-таки я не пойму, откуда уверенность что дело не в том, что мы не учитываем какие-то параметры?

Электроны же на ядро не падают. Это довольно убедительно. Хотя чисто спекулятивно можно вообразить, что где-то при каких-то специфических условиях они вдруг начнут падать.

[longstreet]

А почему электроны не могут детерминированно не падать на ядра?

[Padawan]

Слышали про динамический хаос? Вот точное определение http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory#Chaotic_dynamics. Такие процессы тоже можно считать вероятностными. Вроде атмосферные явления являются хаотическими (http://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_attractor).

[epros]

longstreet в сообщении #631187 писал(а):

А почему электроны не могут детерминированно не падать на ядра?

Потому что без соотношения неопределённостей состояние электрона с минимальной энергией оказывается как раз в ядре. Стало быть, туда он и должен в конце концов упасть.

[longstreet]

А разве соотношение неопределённостей говорит не о том, что можно измерить, а о самой системе?
Оно ведь устанавливает предел возможной точности измерения, но это же не значит, что параметры, которые мы меряем не обладают точными значениями.

-- 15.10.2012, 12:59 --

Про динамический хаос и атмосферные явления. Я немного понял из прочитанного, но что касается начальных условий - почему их нельзя знать точно? Разве если в точности повторить в эксперименте все параметры, каждый по-новому всякий раз будут протекать атмосферные явления?

[epros]

longstreet в сообщении #631212 писал(а):

А разве соотношение неопределённостей говорит не о том, что можно измерить, а о самой системе?

То, что можно измерить, довольно много говорит о «самой системе». В частности, если бы можно было измерить пространственное положение электрона с точностью до размеров ядра и при этом знать, что его импульс остаётся достаточно малым для того, чтобы он оттуда в следующую же наносекунду не улетел, то это и означало бы, что электрон «упал на ядро».

[longstreet]

epros в сообщении #631214 писал(а):

То, что можно измерить, довольно много говорит о «самой системе».

Я думал, это говорит о возможностях наших приборов.

epros в сообщении #631214 писал(а):

В частности, если бы можно было измерить пространственное положение электрона с точностью до размеров ядра и при этом знать, что его импульс остаётся достаточно малым для того, чтобы он оттуда в следующую же наносекунду не улетел, то это и означало бы, что электрон «упал на ядро».

Почему импульс у электрона должен быть маленьким? Правильно ли я понял вас, что если бы можно было точно измерять координаты и импульс электрона на орбите атоме, то отсюда бы следовало, что все электроны должны сразу падать на ядра?!

[epros]

longstreet в сообщении #631212 писал(а):

Разве если в точности повторить в эксперименте все параметры, каждый по-новому всякий раз будут протекать атмосферные явления?

Если не соблюдены все условия задачи Коши (в частности, условия на гладкость), то решение диф. уравнения при заданых начальных условиях может оказаться неоднозначным. Точки, в которых разные решения могут расходиться, иногда называют «точками бифуркаций».

[longstreet]

Интересно. А откуда следует, что явление всегда может быть описано дифференциальным уравнением? (я не троллю, если что)

[epros]

longstreet в сообщении #631215 писал(а):

Я думал, это говорит о возможностях наших приборов.

Это просто разные слова, а где тут разница в существе дела - непонятно (кстати, точно так же, как слова про «вероятностны по своей природе» - это ещё один вариант неоднозначного словесного оборота). Когда прибор взаимодействует с системой, характеристики состояния которой он измеряет, соображения об «отдельности» системы от прибора не работают.

-- Пн окт 15, 2012 14:19:38 --

longstreet в сообщении #631215 писал(а):

Правильно ли я понял вас, что если бы можно было точно измерять координаты и импульс электрона на орбите атоме, то отсюда бы следовало, что все электроны должны сразу падать на ядра?!

Ну, да, в общем... По крайней мере, пришлось бы сильно задуматься над тем, почему они не падают.

longstreet в сообщении #631218 писал(а):

А откуда следует, что явление всегда может быть описано дифференциальным уравнением?

Ниоткуда. Просто один из наиболее удобных способов описания.

[Padawan]

longstreet в сообщении #631212 писал(а):

но что касается начальных условий - почему их нельзя знать точно?

Насколько точно? Дело в том, что в принципе какое бы маленькое отклонение ни было, через достатоно большой промежуток времени система начинает вести себя непредсказуемо. Допустим, если отклонение начальных данных сравнимо с молекулярными флуктуациями, то время перехода к хаосу (т.е. время, за которое возмущенное решение станет существенно отличаться от невозмущенного) будет... к примеру 100 лет. А если возмущение не такое маленькое, например, я помахал рукой? К тому же точно такими же мы начальные условия задать не сможем.

Что значит, вообще, вероятностный процесс? Это значит, что мы в принципе не можем предсказывать его поведение.

А подкидывание монетки Вы почему не хотите вероятностным считать?

[longstreet]

Padawan в сообщении #631223 писал(а):

Насколько точно?

Я имел в виду абсолютно точно. Наверное, это можно трактовать как "с точностью до единиц планковских величин".

Padawan в сообщении #631223 писал(а):

Что значит, вообще, вероятностный процесс? Это значит, что мы в принципе не можем предсказывать его поведение.

Да, я так и понимаю. Только тут важное слово "в принципе". То есть, наверное, не стоит считать вероятностными процессы, с которыми мы обращаемся как с вероятностными только потому, что учесть все параметры нам сложно.

Padawan в сообщении #631223 писал(а):

А подкидывание монетки Вы почему не хотите вероятностным считать?

Потому что вполне возможно сделать экспериментальную установку, которая бы подкидывала монету и заранее можно было бы сказать как монета приземлится. Разве нет?

-- 15.10.2012, 13:47 --

epros в сообщении #631219 писал(а):

Ниоткуда. Просто один из наиболее удобных способов описания.

А что, дифференциальными уравнениями можно любые процессы описать?

[Padawan]

longstreet в сообщении #631226 писал(а):

Потому что вполне возможно сделать экспериментальную установку, которая бы подкидывала монету и заранее можно было бы сказать как монета приземлится.

Сомневаюсь. Если потребовать, чтобы монетка подлетала на высота 1 метра, и вращалась со скоростью 10 оборотов в секунду, то ... думаю, что не получится. Слишком уж точно надо будет начальные условия задавать. А если на 10 метров?
Понятно, что если эта установка просто будет монетку переворачивать на другой бок, то да )

[longstreet]

Хм. А тут не только количественное различие? То есть, если можно сделать установку, подкидывающую монетку на 10 сантиметров и скоростью вращения 5 оборотов в секунду... то почему нельзя на 1 метр, 10 оборотов?