Да, такой приём довольно часто используется. Интеграл от экспоненты с мнимым показателем - не слишком хорошо определённая функция (из-за осцилляций не бесконечности). Но с помощью уловки

, где

- это положительное, бесконечно-малое число, можно найти интеграл.
Единственное что меня смущает в данном случае, это то, что в задании во втором равенстве, скорее всего, пропущена мнимая единица.