Теория вероятностей. Смысл события.

[dimanet]

Здравствуйте, помогите разобраться с задачей по теории вероятностей из задачника Мешалкина. Вот ее условие:

Пусть $A_n$ -- событие, заключающееся в том, что при $n$-м повторении эксперимента M осуществилось событие $A$; $B_{n,m}$ -- событие, заключающееся в том, что при $n$ первых повторениях M событие $A$ осуществилось $m$ раз. Каков смысл событий

$$ B_m = \bigcap\limits_{n=1}^{\infty}\left\lbrace\bigcup\limits_{k=0}^{m}B_{n,k}\right\rbrace$$

Ответ такой: при бесконечном повторении эксперимента M событие $A$ осуществится не более $m$ раз.

Так вот: я решил, что в фигурных скобках смысл в том, что событие произойдет в любом случае (не более $m$ раз) или не произойдет вовсе. Но это при каком-то конечном числе повторений эксперимента. Вопрос как понимать вот это бесконечное пересечение? Дайте, пожалуйста, наводку на мысль, или наводящий вопрос.
И будет ли в фигурных скобках полная группа событий, если $n = m$?

Спасибо.

[--mS--]

А что вообще такое пересечение двух событий, Вы знаете? Скажем, событие $C\cap D$ что значит (где $C$ и $D$ - события)? Событие $\bigcap\limits_{i=1}^\infty C_i$ (где $C_i$ - события) что значит?

[dimanet]

Да, знаю: значит наступят события и С, и D -- как бы пересечение благоприятствующих элементарных исходов, которые благоприятствуют обоим событиям. Я прав?
Тогда $\bigcap\limits_{i=1}^{\infty}C_i$ означает, что произойдет каждое из событий $C_i$. Можно ли тогда считать последнее произведение одним событием, состоящим из одновременного выполнения всех $C_i$?
Тогда получается, из условия задачи: сколько бы мы ни повторяли эксперимент, при любых $n$ повторениях событие $A$ осуществится не более $m$ раз. Можно последним предложением перефразировать ответ задачи? Ага, то есть при добавлении повторений эксперимента событие $A$ больше $m$ раз произойти не может. (Ну и я, наконец-то понял, что пересечение идет по $n$) Так примерно? Простите за сумбур. Мне важно сейчас понять "на пальцах".
Спасибо.

[--mS--]

Да, так.