Теорема Банаха-Алаоглу

[cool.phenon]

Здравствуйте. Прошу знающих людей помочь найти какую-нибудь русскоязычную литературу, в которой есть эта теорема. Желательно, в которой описывается, принципиальна ли сепарабельность исходного линейного нормированного пространства в этой теореме или нет.

[gris]

http://dxdy.ru/topic37333.html
http://dxdy.ru/topic8195.html
Помнится тут что-то про сепарабельность говорили.

[cool.phenon]

Большое спасибо. С сепарабельностью разобрался. Осталось только непосредственно найти литературу,в которой подробно описана эта теорема.

[gris]

А чем Вам не нравится функан Колмогорова и Фомина? Там есть целый параграф про слабую топологию и слабую сходимость и подобная теорема есть, возможно безымянная. Хотя скорее всего она про сопряжённые к сепарабельным н.п.

[cool.phenon]

Да,вы были правы,я её пропустил. Это - теорема 4 на стр.232(6 изд.). Она эквивалентна теореме Банаха-Алаоглу в сепарабельном случае. Это уже из английской википедии почерпнул. Еще раз спасибо.