Сколько лет аспирантке? (довольно нетривиальная задача)

[Ktina]

Старый профессор спросил у своей аспирантки, сколько последней лет. Аспирантка, будучи девушкой стеснительной, не ответила прямо, а загадала профессору загадку:

"Расставьте вдоль окружности четыре попарно различных натуральных числа так, чтобы из любых двух соседних чисел большее делилось на меньшее, а из любых двух противоположных чисел большее не делилось на меньшее. Наименьшая возможная сумма таких чисел и будет равна моему возрасту."

Помогите старому профессору.

[atlakatl]

(Оффтоп)

2, 12, 3, 18

[TOTAL]

(Оффтоп)

Ага, 2 аспирантки по 18 лет и 3 аспирантки по 12 лет.

[Shtorm]

(Оффтоп)

TOTAL, аспирантки могут быть и постарше. Например, бальзаковского возраста