На основании представления о том, какое движение интерференционных полос соответствовало бы разным картинам скоростей движения лучей или фронтов волн. Соответствие устанавливается расчётами. Они общедоступны, и их можно проверять сколько влезет.
Проверяем.
Почему разность фаз лучей определяется только по разности времени движения лучей? Там ведь и длина волны, движущейся в эфире, будет разной, так как лучи будут двигаться под разными углами к направлению движения. Набег фазы за определённое время будет определяться не только разностью времён движения лучей, но и разностью длин волн. Поэтому мне и не понятно, почему Борн рисует два отрезка синусоиды с одинаковой длиной волны.
Для удобства рассмотрения тут надо бы ввести ещё такую величину как скорость изменения фазы сигнала на зеркале, она зависит как от относительной скорости движения поверхностей равной фазы и зеркала так и от скорости изменения фазы в каждой точке пространства (то есть от длины волны, которая отличается в разных плечах интерферометра).