2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение10.10.2012, 15:31 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Найти следующее число в последовательности (если оно есть). Если нет, объяснить, почему:

2, 3, 5, 7, 53, 257, ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение10.10.2012, 16:29 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
OEIS ничего не выдаёт ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение10.10.2012, 16:30 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Aritaborian в сообщении #629106 писал(а):
OEIS ничего не выдаёт ;-)

Если бы она выдавала, я бы не стала сюда постить :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение10.10.2012, 16:36 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Все числа простые. Состоят только из цифр 2, 3, 5, 7. Последовательность строго возрастает. Закономерность, казалось бы, найдена, но вот беда: нет числа 23 ;-(( Будем думать дальше ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение10.10.2012, 16:47 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Aritaborian в сообщении #629117 писал(а):
Состоят только из цифр 2, 3, 5, 7.

Которые что? Правильно, тоже простые. Вот, уже на шаг продвинулись. Теперь осталось понять, почему нет числа 73.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение10.10.2012, 16:48 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Может, это номера автобусов, которые у Ктины возле дома останавливаются? Или что-то зашифрованное в связи с номерами телефонов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение10.10.2012, 16:49 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Профессор Снэйп в сообщении #629121 писал(а):
Может, это номера автобусов, которые у Ктины возле дома останавливаются? Или что-то зашифрованное в связи с номерами телефонов?

Не-а. Это связано с простыми числами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение10.10.2012, 17:03 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Все простые числа, входящие в множество $\{2, 3, 5, 7, 53, 257\}$. Поэтому, следующего члена нет. :mrgreen:
Ktina в сообщении #629120 писал(а):
Теперь осталось понять, почему нет числа 73.

Его отобрал Шелдон Купер.
О, кстати: A173236, а единичку мы не пишем, потому что гладиолус.
Ktina в сообщении #629120 писал(а):
Которые что? Правильно, тоже простые. Вот, уже на шаг продвинулись

Еще 23, 37, 223, 227 и 233.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение10.10.2012, 17:05 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Nemiroff в сообщении #629129 писал(а):
Еще 23, 37, 223, 227 и 233.

Вот и нужно понять, почему их там нет :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение10.10.2012, 17:06 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Я аж два варианта предложил. :lol:

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение10.10.2012, 17:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


12/06/09
951

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #629086 писал(а):
Найти следующее число в последовательности (если оно есть).

Если следующего числа нет, то это не последовательность. А вообще, меня всегда умиляли такие задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение10.10.2012, 17:16 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
olenellus в сообщении #629136 писал(а):
Если следующего числа нет, то это не последовательность.
Последовательность имеет право быть конечной ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение10.10.2012, 17:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


12/06/09
951
Aritaborian в сообщении #629137 писал(а):
Последовательность имеет право быть конечной ;-)

Последовательность — это отображение $f:\mathbb{N}\to X$, а её n-й член — это $x_n=f(n)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение10.10.2012, 17:51 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
olenellus, в смысле определения последовательности как функции натурального аргумента я, безусловно, сказал глупость. Я использовал слово «последовательность» в том смысле, в каком его использует Слоун, OEIS maintainer.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение10.10.2012, 21:27 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Кому всё ещё интересно, идея там была плутовка такова (помещаю в оффтоп, дабы желающие ещё подумать смогли это сделать):

(Оффтоп)

Все числа -- простые. Все цифры в них -- простые. Все попарные разности (если они есть) между цифрами -- тоже простые. Легко доказать, что четырёхзначных чисел указанного вида нет. Трёхзначное есть только одно -- 257 (так как 527 делится на 17), ну а дальше -- просто.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group