интеграл, площадь

[gefest_md]

Вычислить площать фигуры:
$f,\ g\colon\left[\frac12,\,1\right]\to\mathbb{R},\quad f(x)=\frac{\ln x}{4x},\ g(x)=x\ln x$

Я вычисляю $\int_\frac12^1[f(x)-g(x)]\mathrm{dx}$. Правильно?

[arqady]

Правильно. Интеграл от $f$ вычисляется немедленно, а от $g$ - по частям.

[_Ivana]

Да, только предварительно хорошо бы рассмотреть обе кривые на заданном интервале на возможные точки пересечения и разбить интервал интегрирования по ним, чтобы избавиться от модуля.

[arqady]

Зачем? Ведь очевидно $f(x)\geq g(x)$ на данном отрезке.