Приветствую всех!
Имеется вот такая задача:
Цитата:
Два биржевых игрока договорились обмениваться сообщениями используя секретный код спрятанный в таблице с данными о ценах на фрукты. В качестве кода используется последовательность цифр из столбца «Индекс», читаемая сверху-вниз.
Данные в ячейках менять нельзя, поэтому для изменения кода игроки применяют сортировку строк таблицы по следующим правилам:
1. Сортировка может производиться по столбцам "Товар", "Цена" и "Производитель".
2. По каждому столбцу сортировка может производиться по возрастанию или по убыванию (столбцы "Товар" и "Производитель" имеют строковый тип данных, а столбец "Цена" – целочисленный тип данных).
3. Сначала сортировка проводится по одному из столбцов; затем строки, имеющие одинаковые значения в этом столбце сортируются между собой по другому столбцу; наконец строки, имеющие одинаковые значения и в столбце, по которому проводилась первая сортировка, и в столбце, по которому проводилась вторая сортировка, сортируются между собой по третьему столбцу.
Какое количество разных сообщений смогут передать друг другу игроки с помощью данной таблицы, если известно, что первая сортировка производилась по столбцу "Цена"? В ответе укажите целое число.
Собственно, решать пытался достаточно глупо:
количество вариантов сортировки в отдельном столбце умножал на 2 (прямой и обратный порядок сортровки), а затем складывал эти варианты с вариантами другого столбца и т.д.
Также мне подсказали такую схему для решения (спасибо
коту Бегемоту):
Цитата:
Всего вариантов будет 16 (для каждого из столбцов возможны по 2 варианта - прямой и обратный, значит всего имеем 2*2*2=8 вариантов, но 2 и 3 столбцы можно поменять местами, значит имеем ещё 8 вариантов).
Выглядеть это будет так:
ЦвТвПв
ЦвТвПу
ЦвТуПв
ЦвТуПу
ЦвПвТв
ЦвПвТу
ЦвПуТв
ЦвПуТу
и то же самое для Цу
ЦуТвПв
ЦуТвПу
ЦуТуПв
ЦуТуПу
ЦуПвТв
ЦуПвТу
ЦуПуТв
ЦуПуТу
Но для каждого из направлений первого столбца сортировки (по цене) будут по две пары одинаковых чисел: когда направления сортировки 2 и 3 столбца совпадут (оба по убыванию и оба по возрастанию, они выделены цветом), т.е. от 16 придётся отнять 4 совпадающие сортировки, останется 12.
Конкретно в этой задаче ответы совпадают, однако решение, насколько я понял, зависит только от количества столбцов и имеет постоянное значение.
А это значит, что и при таких условиях ответ получается равным 12:
Но нет. В этом случае вариантов - 13.
Прошу развеять мрак моего невежества и направит на путь истинный.
Любая помощь строго приветствуется!
