Задача по теории вероятности.

[SHKVal]

При прохождении порога байдарка не получает повреждения с вероятностью 0.6, получает серьёзное повреждение с вероятностью 0.3 и полностью ломается с вероятностью 0.1. Два повреждения приводят к полной поломке. Какова вероятность того, что при прохождении 5 порогов байдарка не будет полностью сломана?

Задача дана в разделе "Отклонение относительной частоты от вероятности", т.е., как я понял, решать её предлагается по формуле $P(|\frac{m}{n}-p|<\varepsilon)=2\Phi \left ( \varepsilon \sqrt{\frac{n}{pq}}\right )$, но что из данных чем в ней является, или хотя бы как эти данные использовать, я не понял.

[Someone]

Вряд ли. Число опытов $n=5$ слишком маленькое. Тут чего попроще ищите: комбинаторика, свойства вероятности, независимые события...

[SHKVal]

При условных событиях пробовал, получается слишком сложно. Комбинаторикой тоже мало понятно какие события выбирать.

[gris]

А нельзя считать, что байдарка не будет сломана, если пройдёт все 5 порогов без повреждений или получит ровно одно повреждение без поломок? События не пересекаются.

[Shadow]

SHKVal в сообщении #628278 писал(а):

мало понятно какие события выбирать

Счастливые

[SHKVal]

2 gris
Даже если вычислять через обратное событие, то всё равно будут условия. Т.е. мне нужно будет считать веротность прохождения текущего порога при условии, что предыдущие пройдены. Получается 4 вложенных условия. Или я неправильно мыслю?

[gris]

Прохождение каждого порога не зависит от прохождения остальных.
Почему через дополнительное? Вам надо найти вероятность того, что байдарка проскочит без поломки.
Самое удачное, когда она проскочит все пороги.
Далее пять событий, когда она повреждается на одном пороге, но проскакивает остальные.