Вычислить момент инерции плоской фигуры, ограниченной кардиоидой

относительно полюса. Плотность равна 1.
Я так понимаю, что искомый момент находится по формуле:

Если в полярных координатах, то подстановкой

и

получим:

Ну а дальше расставляем пределы интегрирования по нашей области, и находим искомый момент.
Опровергните меня, пожалуйста, особенно касательно формулы для вычисления момента инерции относительно полюса в полярных координатах.
-- 06.10.2012, 21:58 --Письменный, Фихтенгольц, Лунгу - не нашел такой формулы или аналогичного примера.
-- 06.10.2012, 22:23 --Хм, а формула вроде верная, но интеграл

, что смущает.