Я так и думал, только просьба не сердиться, что как бы Вас подправил...
И в мыслях не было. Кстати, я бы разъяснял этот факт немного по-другому, просто сославшись на малую теорему Ферма. Из сравнения

следует, что

. Теперь имеем

, поскольку 1-й сомножитель

и 2-й сомножитель

(здесь мы в выражении

заменили

на

, что законно в виду

). При

это можно, наверно, объяснить и попроще, но за отдельными деревьями желательно видеть лес.
Да, все эти штучки, конечно, хорошо известны. Пользуясь случаем, ещё раз напомню о существовании книги Рибенбойма "Последняя теорема Ферма для любителей", М., Мир, 2003. В частности, наш вопрос изложен там для произвольного простого

в утверждении 1C на стр. 118.
-- Вс сен 30, 2012 13:45:24 --Думаю, что следует доказывать

,
Правильно думаете. А теперь перепишите равенство

в виде

и в моём рассуждении всюду сделайте замену

,

,

.