Тела, закрепленное на несколько пружин

[lalalite]

Имеется тело, все геометрические размеры известны. Оно закреплено между несколькими пружинами, соединенных шарнирами. Все параметры известны. В первоначальный момент времени, считаем, что система уравновешена, и находится в покое.
Синее - тело. Красное - пружины



Задача: определить конечное положение тела, при изменении силы натяжения одно из пружин. Необходимо получить конечное, уравновешенное положение.

В голову пришел, только итерационный метод:
1. Определяем результирующую силу приложенную к центру масс
2. Смещаем центр масс на дельту
3. Определяем крутящий момент относительно ЦМ
4. Поворачиваем на дельту

Вариант непредсказуемый, риск колебания системы. Ввод затухания еще больше усложнит алгоритм, придется учитывать и динамику. Что-то мне подсказывает, что математическое решение у этой задачи одно, но не смог описать. Какие будут идеи?

[Oleg Zubelevich]

система с тремя степенями свободы (координаты центра масс балки и угол ее поворота) никаких проблем нет, пишите уравнения Лагранжа

-- Сб сен 29, 2012 19:14:12 --

lalalite в сообщении #624838 писал(а):

Задача: определить конечное положение тела, при изменении силы натяжения одно из пружин. Необходимо получить конечное, уравновешенное положение

это как? если система выведена из положения равновесия то она будет двигаться вечно

[lalalite]

Oleg Zubelevich в сообщении #624852 писал(а):

это как? если система выведена из положения равновесия то она будет двигаться вечно

Колебательный процесс у пружин нужно исключить. Динамику и моменты инерции хочется тоже убрать.

[Oleg Zubelevich]

lalalite в сообщении #624860 писал(а):

Колебательный процесс у пружин нужно исключить. Динамику и моменты инерции хочется тоже убрать.

это непонятно,

если Вам нужны просто положения равновесия этой системы то выпишите потенциальную энергию в указанных обобщенных координатах, хотя наверное удобнее использовать в качестве координат координаты двух точек на балке в которых крепятся пружины. Это будут избыточные координаты.