Новый конкурс программистов

[Pavlovsky]

whitefox в сообщении #624553 писал(а):

То есть в качестве условия корректности базовой матрицы Вы используете отсутствие прямоугольников вида:
A B
A B
где А и В перестановки?Но это условие всего-лишь необходимое.

Так как у меня нет простого свойства проверить квадрат
AB
CD
где ABCD перестановки, на предмет остутсвия полупрямоугольников. То я просто в лоб строю из этих перестановок прямоугольник и проверяю его на отстутствие запрещенных поулпрямоугольников. Но делаю это не во время поиска перебором базовой матрицы, а до перебора.

Можно конечно воспользоваться вашей формулой

Цитата:

$\mathrm{M}=\mathrm{A}\mathrm{B^{-1}}\mathrm{D}\mathrm{C^{-1}}$ является беспорядочной, то есть не оставляет на месте ни одно число.

Но мне кажется тупо сделать двойной цикл для поиска полупрямоугольника и проще и быстрее.

[whitefox]

Pavlovsky
Так я и предположил (см. мой предыдущий пост).
Насчёт проще и быстрее не согласен.

-- 29 сен 2012, 10:36 --

Для проверки перестановок
A B
C D
по моему методу нужно всего лишь найти обратные перестановки B' и C'.
И затем, используя одинарный (а не двойной) цикл, выполнить проверку:
C'[D[B'[A[i]]]]<>i для всех i от 1 до N, где N -- порядок перестановки.

[Nataly-Mak]

Всё начиналось сто лет назад
Сейчас посмотрела в своей книге пример построения решения C6N36 из strong 6-coloring прямоугольника 30х6 и... вот что увидела.
Я и здесь выкладывала этот 6-сильный прямоугольник давным-давно (этот прямоугольник по поставленной мной задаче был найден одним форумчанином на форуме nazva.net; молодец форумчанин, отлично решил мою задачу). Выкладывала я и 6 попарно ортогональных латинских прямоугольников 5х6, соответствующих этому 6-сильному прямоугольнику. Теперь нахожу соответсвующие этому 6-сильному прямоугольнику латинский квадрат и базовую матрицу:

ЛК

1 2 3 4 5 6
2 1 4 3 6 5
3 4 5 6 1 2
4 3 6 5 2 1
5 6 1 2 3 4
6 5 2 1 4 3

базовая матрица

1 1 1 1 1
1 2 3 4 5
1 3 5 2 4
1 4 2 5 6
1 5 4 6 3

Сравниваю свой ЛК с ЛК Pavlovsky. Да, с точностью до перестановок элементов мой ЛК изоморфен квадрату из примера №1 (переставлены элементы 1 и 2, 5 и 6).
Интересно, как такой изоморфизм отразился на раскраске
Раскраска, полученная в примере №1 Pavlovsky, будет изоморфна моей раскраске?

Далее, весьма интересный вопрос: alexBlack нашёл 10 различных базовых матриц 5х5 для одного типа блоков 6х6, построенных циклическим сдвигом. Какой исходный ЛК соответствует этим решениям? Он будет один и тот же или это будут 10 различных ЛК? Изоморфных или неизоморфных?

-- Сб сен 29, 2012 13:08:54 --

Сравним раскраски
Это моя раскраска (построена сто лет назад, когда ещё и речи не было ни о каких матрицах перестановок, а были только strong 6-coloring прямоугольники)



Это раскраска Pavlovsky



Ну как? Изоморфные или нет?
Во всяком случае, очень похожи. Ну, как одна мать родила

[whitefox]

Nataly-Mak в сообщении #624647 писал(а):

Да, с точностью до перестановок элементов мой ЛК изоморфен квадрату из примера №1 (переставлены элементы 1 и 2, 5 и 6).

Выполнив в Вашем ЛК указанные замены получил:

1 2 3 4 5 6 
2 1 4 3 6 5 
3 4 6 5 1 2 
4 3 5 6 2 1 
5 6 1 2 4 3 
6 5 2 1 3 4 

что не совпадает с ЛК №1 Pavlovsky

[Nataly-Mak]

Нет, не полные замены элементов, а именно перестановки в отдельных местах.
Я тоже несколько удивлена таким видом изоморфизма.
Но... посмотрите на 22 неизоморфных ЛК по ссылке, котрую привёл Pavlovsky
http://cs.anu.edu.au/~bdm/data/latin_is6.txt

Там нет моего ЛК, я не нашла. Значит, такой вот несколько странный изоморфизм.

Эх, а вы не переставили элементы 2 и 1. Только 5 и 6 переставили.

[whitefox]

Nataly-Mak в сообщении #624661 писал(а):

Эх, а вы не переставили элементы 2 и 1. Только 5 и 6 переставили.

Нет я их переставил.
Начну по-порядку.
1. Выполним замену 1<=>2, получим:

2 1 3 4 5 6
1 2 4 3 6 5
3 4 5 6 2 1
4 3 6 5 1 2
5 6 2 1 3 4
6 5 1 2 4 3

2. Выполним замену 5<=>6, получим:

2 1 3 4 6 5
1 2 4 3 5 6
3 4 6 5 2 1
4 3 5 6 1 2
6 5 2 1 3 4
5 6 1 2 4 3

3. Переставим строки и столбцы, получим:

1 2 3 4 5 6
2 1 4 3 6 5
3 4 6 5 1 2
4 3 5 6 2 1
5 6 1 2 4 3
6 5 2 1 3 4 

Возможно, что Вы переставляли строки и столбцы в другом порядке -- в каком?

[Pavlovsky]

http://cs.anu.edu.au/~bdm/data/reduced6.txt

По сслыке нормализованные ЛК 6х6 (9408шт). То есть ЛК неизоморфные относительно операции перестановки строк и колонок. Там тоже нет ЛК

whitefox в сообщении #624659 писал(а):

1 2 3 4 5 6
2 1 4 3 6 5
3 4 6 5 1 2
4 3 5 6 2 1
5 6 1 2 4 3
6 5 2 1 3 4

Шаман однако!

[Nataly-Mak]

whitefox
Вот, вы делаете полную замену элемента на элемент!
Я тоже сначала так делала, но ничего не получилось.
Потом я просто переставила элементы 5 и 6, 1 и 2 в третьей и в четвёртой строке, в третьем и в четвёртом столбце. И получилось точно как в ЛК Pavlovsky.

Но имеет ли право на жизнь такая перестановка элементов? Интересный вопрос!
Является ли информация о всех неизоморфных ЛК (22 штук) по указанной ссылке правильной? Это ещё надо проверить!

Опа!
По ссылке, которую только что указал Pavlovsky:

Цитата:

012345 103254 234501 325410 450123 541032
012345 103254 234501 325410 450132 541023
012345 103254 234510 325401 450123 541032
012345 103254 234510 325401 450132 541023
012345 103452 234501 325014 450123 541230
012345 103452 234510 325104 450231 541023
012345 103524 234051 325410 450132 541203
012345 103524 234150 325401 450213 541032
012345 103254 234501 325410 451023 540132
012345 103254 234501 325410 451032 540123
012345 103254 234510 325401 451023 540132
....

Здесь мой квадрат-то самый первый
Равнение на первый квадрат!

[Pavlovsky]

А нет есть!
0,1,2,3,4,5,1,0,3,2,5,4,2,3,5,4,0,1,3,2,4,5,1,0,4,5,0,1,3,2,5,4,1,0,2,3
Думал они там упорядочены в лексикографическом порядке.

-- Сб сен 29, 2012 15:02:19 --

(Оффтоп)

0,1,2,3,4,5,1,0,3,2,5,4,2,3,4,5,0,1,3,2,5,4,1,0,4,5,0,1,2,3,5,4,1,0,3,2
0,1,2,3,4,5,1,0,3,4,5,2,2,3,4,5,0,1,3,2,5,0,1,4,4,5,0,1,2,3,5,4,1,2,3,0
0,1,2,3,4,5,1,0,3,2,5,4,2,3,4,5,1,0,3,2,5,4,0,1,4,5,1,0,3,2,5,4,0,1,2,3
0,1,2,3,4,5,1,0,3,2,5,4,2,3,5,4,0,1,3,2,4,5,1,0,4,5,0,1,3,2,5,4,1,0,2,3
0,1,2,3,4,5,1,0,3,2,5,4,2,3,5,4,1,0,3,2,4,5,0,1,4,5,1,0,2,3,5,4,0,1,3,2
0,1,2,3,4,5,1,0,3,5,2,4,2,3,5,4,1,0,3,2,4,0,5,1,4,5,1,2,0,3,5,4,0,1,3,2
0,1,2,3,4,5,1,0,4,2,5,3,2,3,0,5,1,4,3,2,5,4,0,1,4,5,1,0,3,2,5,4,3,1,2,0
0,1,2,3,4,5,1,0,5,2,3,4,2,3,0,4,5,1,3,2,4,5,1,0,4,5,3,1,0,2,5,4,1,0,2,3
0,1,2,3,4,5,1,0,3,5,2,4,2,4,0,1,5,3,3,5,1,4,0,2,4,2,5,0,3,1,5,3,4,2,1,0
0,1,2,3,4,5,1,0,4,5,2,3,2,4,3,0,5,1,3,5,0,2,1,4,4,2,5,1,3,0,5,3,1,4,0,2
0,1,2,3,4,5,1,0,4,5,3,2,2,4,3,0,5,1,3,5,0,2,1,4,4,2,5,1,0,3,5,3,1,4,2,0
0,1,2,3,4,5,1,0,4,5,2,3,2,4,3,1,5,0,3,5,1,4,0,2,4,2,5,0,3,1,5,3,0,2,1,4
0,1,2,3,4,5,1,0,4,5,2,3,2,4,5,0,3,1,3,5,0,4,1,2,4,2,3,1,5,0,5,3,1,2,0,4
0,1,2,3,4,5,1,0,4,2,5,3,2,4,5,1,3,0,3,5,1,0,2,4,4,2,3,5,0,1,5,3,0,4,1,2
0,1,2,3,4,5,1,0,4,5,2,3,2,4,5,1,3,0,3,5,1,2,0,4,4,2,3,0,5,1,5,3,0,4,1,2
0,1,2,3,4,5,1,0,5,4,2,3,2,4,0,5,3,1,3,5,4,0,1,2,4,2,3,1,5,0,5,3,1,2,0,4
0,1,2,3,4,5,1,0,3,4,5,2,2,5,0,1,3,4,3,4,1,5,2,0,4,3,5,2,0,1,5,2,4,0,1,3
0,1,2,3,4,5,1,0,4,5,3,2,2,5,0,4,1,3,3,4,5,0,2,1,4,3,1,2,5,0,5,2,3,1,0,4
0,1,2,3,4,5,1,0,5,4,2,3,2,5,3,0,1,4,3,4,0,2,5,1,4,3,1,5,0,2,5,2,4,1,3,0
0,1,2,3,4,5,1,0,5,4,3,2,2,5,3,0,1,4,3,4,0,2,5,1,4,3,1,5,2,0,5,2,4,1,0,3
0,1,2,3,4,5,1,0,5,4,3,2,2,5,3,1,0,4,3,4,1,5,2,0,4,3,0,2,5,1,5,2,4,0,1,3
0,1,2,3,4,5,1,0,5,4,3,2,2,5,4,0,1,3,3,4,0,5,2,1,4,3,1,2,5,0,5,2,3,1,0,4
0,1,2,3,4,5,1,0,5,2,3,4,2,5,4,1,0,3,3,4,1,0,5,2,4,3,0,5,2,1,5,2,3,4,1,0
0,1,2,3,4,5,1,0,5,4,3,2,2,5,4,1,0,3,3,4,1,2,5,0,4,3,0,5,2,1,5,2,3,0,1,4
0,1,2,3,4,5,1,2,0,4,5,3,2,0,1,5,3,4,3,4,5,0,1,2,4,5,3,1,2,0,5,3,4,2,0,1
0,1,2,3,4,5,1,2,0,4,5,3,2,0,1,5,3,4,3,4,5,0,2,1,4,5,3,1,0,2,5,3,4,2,1,0
0,1,2,3,4,5,1,2,0,4,5,3,2,0,1,5,3,4,3,4,5,1,0,2,4,5,3,2,1,0,5,3,4,0,2,1
0,1,2,3,4,5,1,2,0,4,5,3,2,0,1,5,3,4,3,4,5,1,2,0,4,5,3,2,0,1,5,3,4,0,1,2
0,1,2,3,4,5,1,2,0,4,5,3,2,0,1,5,3,4,3,4,5,2,0,1,4,5,3,0,1,2,5,3,4,1,2,0
0,1,2,3,4,5,1,2,0,4,5,3,2,0,1,5,3,4,3,4,5,2,1,0,4,5,3,0,2,1,5,3,4,1,0,2
0,1,2,3,4,5,1,2,0,5,3,4,2,0,1,4,5,3,3,4,5,1,2,0,4,5,3,0,1,2,5,3,4,2,0,1
0,1,2,3,4,5,1,2,0,5,3,4,2,0,1,4,5,3,3,4,5,2,0,1,4,5,3,1,2,0,5,3,4,0,1,2
0,1,2,3,4,5,1,2,0,4,5,3,2,0,1,5,3,4,3,5,4,1,0,2,4,3,5,2,1,0,5,4,3,0,2,1
0,1,2,3,4,5,1,2,0,4,5,3,2,0,1,5,3,4,3,5,4,2,1,0,4,3,5,0,2,1,5,4,3,1,0,2
0,1,2,3,4,5,1,2,0,5,3,4,2,0,1,4,5,3,3,5,4,0,1,2,4,3,5,2,0,1,5,4,3,1,2,0
0,1,2,3,4,5,1,2,0,5,3,4,2,0,1,4,5,3,3,5,4,0,2,1,4,3,5,2,1,0,5,4,3,1,0,2
0,1,2,3,4,5,1,2,0,5,3,4,2,0,1,4,5,3,3,5,4,1,0,2,4,3,5,0,2,1,5,4,3,2,1,0
0,1,2,3,4,5,1,2,0,5,3,4,2,0,1,4,5,3,3,5,4,1,2,0,4,3,5,0,1,2,5,4,3,2,0,1
0,1,2,3,4,5,1,2,0,5,3,4,2,0,1,4,5,3,3,5,4,2,0,1,4,3,5,1,2,0,5,4,3,0,1,2
0,1,2,3,4,5,1,2,0,5,3,4,2,0,1,4,5,3,3,5,4,2,1,0,4,3,5,1,0,2,5,4,3,0,2,1
0,1,2,3,4,5,1,2,3,0,5,4,2,3,4,5,0,1,3,4,5,2,1,0,4,5,0,1,2,3,5,0,1,4,3,2
0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,0,2,3,4,5,0,1,3,4,5,0,1,2,4,5,0,1,2,3,5,0,1,2,3,4
0,1,2,3,4,5,1,2,5,0,3,4,2,3,4,5,0,1,3,4,1,2,5,0,4,5,0,1,2,3,5,0,3,4,1,2
0,1,2,3,4,5,1,2,3,0,5,4,2,3,5,4,1,0,3,5,4,2,0,1,4,0,1,5,2,3,5,4,0,1,3,2
0,1,2,3,4,5,1,2,3,5,0,4,2,3,5,4,1,0,3,5,4,0,2,1,4,0,1,2,5,3,5,4,0,1,3,2
0,1,2,3,4,5,1,2,4,0,5,3,2,3,5,4,1,0,3,5,1,2,0,4,4,0,3,5,2,1,5,4,0,1,3,2
0,1,2,3,4,5,1,2,3,5,0,4,2,4,5,1,3,0,3,0,4,2,5,1,4,5,1,0,2,3,5,3,0,4,1,2
0,1,2,3,4,5,1,2,4,0,5,3,2,4,5,1,3,0,3,0,1,5,2,4,4,5,3,2,0,1,5,3,0,4,1,2
0,1,2,3,4,5,1,2,4,5,0,3,2,4,5,1,3,0,3,0,1,2,5,4,4,5,3,0,2,1,5,3,0,4,1,2
0,1,2,3,4,5,1,2,4,5,0,3,2,4,3,0,5,1,3,5,0,2,1,4,4,3,5,1,2,0,5,0,1,4,3,2
0,1,2,3,4,5,1,2,4,5,3,0,2,4,3,0,5,1,3,5,0,2,1,4,4,3,5,1,0,2,5,0,1,4,2,3
0,1,2,3,4,5,1,2,5,4,0,3,2,4,3,0,5,1,3,5,0,2,1,4,4,3,1,5,2,0,5,0,4,1,3,2
0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,0,2,5,4,1,0,3,3,0,5,2,1,4,4,3,0,5,2,1,5,4,1,0,3,2
0,1,2,3,4,5,1,2,5,0,3,4,2,5,4,1,0,3,3,0,1,4,5,2,4,3,0,5,2,1,5,4,3,2,1,0
0,1,2,3,4,5,1,2,5,4,3,0,2,5,4,1,0,3,3,0,1,2,5,4,4,3,0,5,2,1,5,4,3,0,1,2
0,1,2,3,4,5,1,2,4,5,3,0,2,5,3,0,1,4,3,4,0,2,5,1,4,0,5,1,2,3,5,3,1,4,0,2
0,1,2,3,4,5,1,2,5,4,0,3,2,5,3,0,1,4,3,4,0,2,5,1,4,0,1,5,3,2,5,3,4,1,2,0
0,1,2,3,4,5,1,2,5,4,3,0,2,5,3,0,1,4,3,4,0,2,5,1,4,0,1,5,2,3,5,3,4,1,0,2
0,1,2,3,4,5,1,3,0,4,5,2,2,0,5,1,3,4,3,4,1,5,2,0,4,5,3,2,0,1,5,2,4,0,1,3
0,1,2,3,4,5,1,3,5,2,0,4,2,0,3,4,5,1,3,4,1,5,2,0,4,5,0,1,3,2,5,2,4,0,1,3
0,1,2,3,4,5,1,3,5,4,0,2,2,0,3,1,5,4,3,4,1,5,2,0,4,5,0,2,3,1,5,2,4,0,1,3
0,1,2,3,4,5,1,3,0,5,2,4,2,0,4,1,5,3,3,5,1,4,0,2,4,2,5,0,3,1,5,4,3,2,1,0
0,1,2,3,4,5,1,3,4,2,5,0,2,0,3,5,1,4,3,5,1,4,0,2,4,2,5,0,3,1,5,4,0,1,2,3
0,1,2,3,4,5,1,3,4,5,2,0,2,0,3,1,5,4,3,5,1,4,0,2,4,2,5,0,3,1,5,4,0,2,1,3
0,1,2,3,4,5,1,3,4,0,5,2,2,4,0,5,1,3,3,0,5,1,2,4,4,5,1,2,3,0,5,2,3,4,0,1
0,1,2,3,4,5,1,3,4,0,5,2,2,4,0,5,3,1,3,0,5,1,2,4,4,5,1,2,0,3,5,2,3,4,1,0
0,1,2,3,4,5,1,3,4,0,5,2,2,4,1,5,0,3,3,0,5,1,2,4,4,5,3,2,1,0,5,2,0,4,3,1
0,1,2,3,4,5,1,3,4,0,5,2,2,4,1,5,3,0,3,0,5,1,2,4,4,5,3,2,0,1,5,2,0,4,1,3
0,1,2,3,4,5,1,3,4,0,5,2,2,4,3,5,0,1,3,0,5,1,2,4,4,5,0,2,1,3,5,2,1,4,3,0
0,1,2,3,4,5,1,3,4,0,5,2,2,4,3,5,1,0,3,0,5,1,2,4,4,5,0,2,3,1,5,2,1,4,0,3
0,1,2,3,4,5,1,3,5,0,2,4,2,4,1,5,3,0,3,0,4,1,5,2,4,5,0,2,1,3,5,2,3,4,0,1
0,1,2,3,4,5,1,3,5,0,2,4,2,4,3,5,0,1,3,0,4,1,5,2,4,5,1,2,3,0,5,2,0,4,1,3
0,1,2,3,4,5,1,3,0,2,5,4,2,4,3,5,1,0,3,2,5,4,0,1,4,5,1,0,3,2,5,0,4,1,2,3
0,1,2,3,4,5,1,3,0,5,2,4,2,4,3,1,5,0,3,2,5,4,0,1,4,5,1,0,3,2,5,0,4,2,1,3
0,1,2,3,4,5,1,3,4,2,5,0,2,4,0,5,1,3,3,2,5,4,0,1,4,5,1,0,3,2,5,0,3,1,2,4
0,1,2,3,4,5,1,3,4,5,0,2,2,4,3,0,5,1,3,5,0,2,1,4,4,0,5,1,2,3,5,2,1,4,3,0
0,1,2,3,4,5,1,3,4,5,2,0,2,4,3,0,5,1,3,5,0,2,1,4,4,0,5,1,3,2,5,2,1,4,0,3
0,1,2,3,4,5,1,3,5,4,2,0,2,4,3,0,5,1,3,5,0,2,1,4,4,0,1,5,3,2,5,2,4,1,0,3
0,1,2,3,4,5,1,3,4,0,5,2,2,5,1,4,0,3,3,0,5,1,2,4,4,2,3,5,1,0,5,4,0,2,3,1
0,1,2,3,4,5,1,3,4,0,5,2,2,5,3,4,1,0,3,0,5,1,2,4,4,2,0,5,3,1,5,4,1,2,0,3
0,1,2,3,4,5,1,3,5,0,2,4,2,5,0,4,1,3,3,0,4,1,5,2,4,2,3,5,0,1,5,4,1,2,3,0
0,1,2,3,4,5,1,3,5,0,2,4,2,5,0,4,3,1,3,0,4,1,5,2,4,2,3,5,1,0,5,4,1,2,0,3
0,1,2,3,4,5,1,3,5,0,2,4,2,5,1,4,0,3,3,0,4,1,5,2,4,2,0,5,3,1,5,4,3,2,1,0
0,1,2,3,4,5,1,3,5,0,2,4,2,5,1,4,3,0,3,0,4,1,5,2,4,2,0,5,1,3,5,4,3,2,0,1
0,1,2,3,4,5,1,3,5,0,2,4,2,5,3,4,0,1,3,0,4,1,5,2,4,2,1,5,3,0,5,4,0,2,1,3
0,1,2,3,4,5,1,3,5,0,2,4,2,5,3,4,1,0,3,0,4,1,5,2,4,2,1,5,0,3,5,4,0,2,3,1
0,1,2,3,4,5,1,3,0,2,5,4,2,5,3,4,0,1,3,2,4,5,1,0,4,0,5,1,3,2,5,4,1,0,2,3
0,1,2,3,4,5,1,3,0,4,5,2,2,5,3,1,0,4,3,2,4,5,1,0,4,0,5,2,3,1,5,4,1,0,2,3
0,1,2,3,4,5,1,3,5,2,0,4,2,5,0,4,3,1,3,2,4,5,1,0,4,0,3,1,5,2,5,4,1,0,2,3
0,1,2,3,4,5,1,3,4,5,0,2,2,5,3,0,1,4,3,4,0,2,5,1,4,2,5,1,3,0,5,0,1,4,2,3
0,1,2,3,4,5,1,3,5,4,0,2,2,5,3,0,1,4,3,4,0,2,5,1,4,2,1,5,3,0,5,0,4,1,2,3
0,1,2,3,4,5,1,3,5,4,2,0,2,5,3,0,1,4,3,4,0,2,5,1,4,2,1,5,0,3,5,0,4,1,3,2
0,1,2,3,4,5,1,4,0,2,5,3,2,0,3,5,1,4,3,2,5,4,0,1,4,5,1,0,3,2,5,3,4,1,2,0
0,1,2,3,4,5,1,4,3,2,5,0,2,0,4,5,1,3,3,2,5,4,0,1,4,5,1,0,3,2,5,3,0,1,2,4
0,1,2,3,4,5,1,4,3,5,2,0,2,0,4,1,5,3,3,2,5,4,0,1,4,5,1,0,3,2,5,3,0,2,1,4
0,1,2,3,4,5,1,4,0,5,3,2,2,0,5,4,1,3,3,5,4,0,2,1,4,3,1,2,5,0,5,2,3,1,0,4
0,1,2,3,4,5,1,4,5,0,2,3,2,0,4,5,3,1,3,5,0,4,1,2,4,3,1,2,5,0,5,2,3,1,0,4
0,1,2,3,4,5,1,4,5,0,3,2,2,0,4,5,1,3,3,5,0,4,2,1,4,3,1,2,5,0,5,2,3,1,0,4
0,1,2,3,4,5,1,4,3,0,5,2,2,3,4,5,0,1,3,0,5,2,1,4,4,5,0,1,2,3,5,2,1,4,3,0
0,1,2,3,4,5,1,4,3,2,5,0,2,3,4,5,0,1,3,0,5,4,1,2,4,5,0,1,2,3,5,2,1,0,3,4
0,1,2,3,4,5,1,4,5,2,3,0,2,3,4,5,0,1,3,0,1,4,5,2,4,5,0,1,2,3,5,2,3,0,1,4
0,1,2,3,4,5,1,4,3,5,0,2,2,3,0,1,5,4,3,5,1,4,2,0,4,0,5,2,1,3,5,2,4,0,3,1
0,1,2,3,4,5,1,4,3,5,0,2,2,3,0,4,5,1,3,5,1,0,2,4,4,0,5,2,1,3,5,2,4,1,3,0
0,1,2,3,4,5,1,4,3,5,0,2,2,3,1,0,5,4,3,5,4,1,2,0,4,0,5,2,1,3,5,2,0,4,3,1
0,1,2,3,4,5,1,4,3,5,0,2,2,3,1,4,5,0,3,5,4,0,2,1,4,0,5,2,1,3,5,2,0,1,3,4
0,1,2,3,4,5,1,4,3,5,0,2,2,3,4,0,5,1,3,5,0,1,2,4,4,0,5,2,1,3,5,2,1,4,3,0
0,1,2,3,4,5,1,4,3,5,0,2,2,3,4,1,5,0,3,5,0,4,2,1,4,0,5,2,1,3,5,2,1,0,3,4
0,1,2,3,4,5,1,4,5,2,0,3,2,3,1,4,5,0,3,5,0,1,2,4,4,0,3,5,1,2,5,2,4,0,3,1
0,1,2,3,4,5,1,4,5,2,0,3,2,3,4,0,5,1,3,5,1,4,2,0,4,0,3,5,1,2,5,2,0,1,3,4
0,1,2,3,4,5,1,4,0,2,5,3,2,3,4,5,1,0,3,5,1,4,0,2,4,2,5,0,3,1,5,0,3,1,2,4
0,1,2,3,4,5,1,4,0,5,2,3,2,3,4,1,5,0,3,5,1,4,0,2,4,2,5,0,3,1,5,0,3,2,1,4
0,1,2,3,4,5,1,4,3,5,2,0,2,3,0,1,5,4,3,5,1,4,0,2,4,2,5,0,3,1,5,0,4,2,1,3
0,1,2,3,4,5,1,4,0,5,2,3,2,5,4,0,3,1,3,0,5,4,1,2,4,2,3,1,5,0,5,3,1,2,0,4
0,1,2,3,4,5,1,4,0,5,3,2,2,5,4,0,1,3,3,0,5,4,2,1,4,2,3,1,5,0,5,3,1,2,0,4
0,1,2,3,4,5,1,4,5,0,2,3,2,5,0,4,3,1,3,0,4,5,1,2,4,2,3,1,5,0,5,3,1,2,0,4
0,1,2,3,4,5,1,4,3,5,0,2,2,5,1,0,3,4,3,2,4,1,5,0,4,0,5,2,1,3,5,3,0,4,2,1
0,1,2,3,4,5,1,4,3,5,0,2,2,5,4,1,3,0,3,2,0,4,5,1,4,0,5,2,1,3,5,3,1,0,2,4
0,1,2,3,4,5,1,4,5,2,0,3,2,5,0,1,3,4,3,2,4,0,5,1,4,0,3,5,1,2,5,3,1,4,2,0
0,1,2,3,4,5,1,4,5,2,0,3,2,5,0,4,3,1,3,2,4,1,5,0,4,0,3,5,1,2,5,3,1,0,2,4
0,1,2,3,4,5,1,4,5,2,0,3,2,5,1,0,3,4,3,2,0,4,5,1,4,0,3,5,1,2,5,3,4,1,2,0
0,1,2,3,4,5,1,4,5,2,0,3,2,5,1,4,3,0,3,2,0,1,5,4,4,0,3,5,1,2,5,3,4,0,2,1
0,1,2,3,4,5,1,4,5,2,0,3,2,5,4,0,3,1,3,2,1,4,5,0,4,0,3,5,1,2,5,3,0,1,2,4
0,1,2,3,4,5,1,4,5,2,0,3,2,5,4,1,3,0,3,2,1,0,5,4,4,0,3,5,1,2,5,3,0,4,2,1
0,1,2,3,4,5,1,4,3,0,5,2,2,5,4,1,0,3,3,2,5,4,1,0,4,3,0,5,2,1,5,0,1,2,3,4
0,1,2,3,4,5,1,4,5,0,3,2,2,5,4,1,0,3,3,2,1,4,5,0,4,3,0,5,2,1,5,0,3,2,1,4
0,1,2,3,4,5,1,4,5,2,3,0,2,5,4,1,0,3,3,2,1,0,5,4,4,3,0,5,2,1,5,0,3,4,1,2
0,1,2,3,4,5,1,5,0,2,3,4,2,0,3,4,5,1,3,2,4,5,1,0,4,3,5,1,0,2,5,4,1,0,2,3
0,1,2,3,4,5,1,5,3,2,0,4,2,0,5,4,3,1,3,2,4,5,1,0,4,3,0,1,5,2,5,4,1,0,2,3
0,1,2,3,4,5,1,5,3,4,0,2,2,0,5,1,3,4,3,2,4,5,1,0,4,3,0,2,5,1,5,4,1,0,2,3
0,1,2,3,4,5,1,5,0,4,2,3,2,0,4,5,3,1,3,4,5,0,1,2,4,2,3,1,5,0,5,3,1,2,0,4
0,1,2,3,4,5,1,5,4,0,2,3,2,0,5,4,3,1,3,4,0,5,1,2,4,2,3,1,5,0,5,3,1,2,0,4
0,1,2,3,4,5,1,5,4,0,3,2,2,0,5,4,1,3,3,4,0,5,2,1,4,2,3,1,5,0,5,3,1,2,0,4
0,1,2,3,4,5,1,5,3,0,2,4,2,3,5,4,1,0,3,0,4,2,5,1,4,2,1,5,0,3,5,4,0,1,3,2
0,1,2,3,4,5,1,5,3,2,0,4,2,3,5,4,1,0,3,0,4,5,2,1,4,2,1,0,5,3,5,4,0,1,3,2
0,1,2,3,4,5,1,5,4,2,0,3,2,3,5,4,1,0,3,0,1,5,2,4,4,2,3,0,5,1,5,4,0,1,3,2
0,1,2,3,4,5,1,5,0,2,3,4,2,3,5,4,0,1,3,4,1,5,2,0,4,0,3,1,5,2,5,2,4,0,1,3
0,1,2,3,4,5,1,5,0,4,3,2,2,3,5,1,0,4,3,4,1,5,2,0,4,0,3,2,5,1,5,2,4,0,1,3
0,1,2,3,4,5,1,5,3,4,0,2,2,3,0,1,5,4,3,4,1,5,2,0,4,0,5,2,3,1,5,2,4,0,1,3
0,1,2,3,4,5,1,5,3,4,2,0,2,3,0,1,5,4,3,4,1,5,0,2,4,2,5,0,1,3,5,0,4,2,3,1
0,1,2,3,4,5,1,5,3,4,2,0,2,3,0,5,1,4,3,4,1,0,5,2,4,2,5,1,0,3,5,0,4,2,3,1
0,1,2,3,4,5,1,5,3,4,2,0,2,3,1,0,5,4,3,4,5,1,0,2,4,2,0,5,1,3,5,0,4,2,3,1
0,1,2,3,4,5,1,5,3,4,2,0,2,3,1,5,0,4,3,4,5,0,1,2,4,2,0,1,5,3,5,0,4,2,3,1
0,1,2,3,4,5,1,5,3,4,2,0,2,3,5,0,1,4,3,4,0,1,5,2,4,2,1,5,0,3,5,0,4,2,3,1
0,1,2,3,4,5,1,5,3,4,2,0,2,3,5,1,0,4,3,4,0,5,1,2,4,2,1,0,5,3,5,0,4,2,3,1
0,1,2,3,4,5,1,5,4,2,3,0,2,3,1,5,0,4,3,4,0,1,5,2,4,2,5,0,1,3,5,0,3,4,2,1
0,1,2,3,4,5,1,5,4,2,3,0,2,3,5,0,1,4,3,4,1,5,0,2,4,2,0,1,5,3,5,0,3,4,2,1
0,1,2,3,4,5,1,5,0,4,2,3,2,4,5,0,3,1,3,0,4,5,1,2,4,3,1,2,5,0,5,2,3,1,0,4
0,1,2,3,4,5,1,5,0,4,3,2,2,4,5,0,1,3,3,0,4,5,2,1,4,3,1,2,5,0,5,2,3,1,0,4
0,1,2,3,4,5,1,5,4,0,3,2,2,4,0,5,1,3,3,0,5,4,2,1,4,3,1,2,5,0,5,2,3,1,0,4
0,1,2,3,4,5,1,5,3,0,2,4,2,4,5,1,3,0,3,2,4,5,0,1,4,0,1,2,5,3,5,3,0,4,1,2
0,1,2,3,4,5,1,5,4,0,2,3,2,4,5,1,3,0,3,2,1,5,0,4,4,0,3,2,5,1,5,3,0,4,1,2
0,1,2,3,4,5,1,5,4,2,0,3,2,4,5,1,3,0,3,2,1,0,5,4,4,0,3,5,2,1,5,3,0,4,1,2
0,1,2,3,4,5,1,5,3,4,2,0,2,4,1,0,5,3,3,2,5,1,0,4,4,3,0,5,1,2,5,0,4,2,3,1
0,1,2,3,4,5,1,5,3,4,2,0,2,4,5,1,0,3,3,2,0,5,1,4,4,3,1,0,5,2,5,0,4,2,3,1
0,1,2,3,4,5,1,5,4,2,3,0,2,4,0,1,5,3,3,2,5,0,1,4,4,3,1,5,0,2,5,0,3,4,2,1
0,1,2,3,4,5,1,5,4,2,3,0,2,4,0,5,1,3,3,2,5,1,0,4,4,3,1,0,5,2,5,0,3,4,2,1
0,1,2,3,4,5,1,5,4,2,3,0,2,4,1,0,5,3,3,2,0,5,1,4,4,3,5,1,0,2,5,0,3,4,2,1
0,1,2,3,4,5,1,5,4,2,3,0,2,4,1,5,0,3,3,2,0,1,5,4,4,3,5,0,1,2,5,0,3,4,2,1
0,1,2,3,4,5,1,5,4,2,3,0,2,4,5,0,1,3,3,2,1,5,0,4,4,3,0,1,5,2,5,0,3,4,2,1
0,1,2,3,4,5,1,5,4,2,3,0,2,4,5,1,0,3,3,2,1,0,5,4,4,3,0,5,1,2,5,0,3,4,2,1

ЛК 6х6 неизоморфные относительно операций перестановки строк и колонок. Для которых можно построить матрицу 5х5

[whitefox]

Nataly-Mak в сообщении #624676 писал(а):

Но имеет ли право на жизнь такая перестановка элементов? Интересный вопрос!

Нет, не имеет.
Перестановка 2 1 3 4 6 5 должна применяться ко всем элементам ЛК.

[Nataly-Mak]

whitefox в сообщении #624687 писал(а):

Nataly-Mak в сообщении #624676 писал(а):

Но имеет ли право на жизнь такая перестановка элементов? Интересный вопрос!

Нет, не имеет.
Перестановка 2 1 3 4 6 5 должна применяться ко всем элементам ЛК.

Я тоже так думала. Но 22 неизоморфных ЛК меня смутили

[Pavlovsky]

Во всех алгоритмах алгебраического типа в качестве исходного явно или не явно присутствует некий ЛК. Легко доказать, что если в исходном ЛК поменять местами строки (колонки, символы), то мы получим новое изоморфное решение.

[whitefox]

Nataly-Mak в сообщении #624691 писал(а):

Я тоже так думала. Но 22 неизоморфных ЛК меня смутили

Ну так ведь они же не изоморфные.
А нам нужно найти изоморфизм Вашего ЛК с одним из ЛК Pavlovsky.

-- 29 сен 2012, 13:21 --

Pavlovsky
А у Вас нет программы проверки изоморфизма ЛК?

[Pavlovsky]

whitefox в сообщении #624695 писал(а):

PavlovskyА у Вас нет программы проверки изоморфизма ЛК?

Увы нет. Тщательно просмотрел литературу по ссылке об изоморфизме ЛК. Но ничего вменяемого не нашел. Нормализовать ЛК (сделать чтобы первая колонка и строка были вида 1,2,3...) легко. А вот как отловить изоморфизм относительно перестановки символов?! Перебирать все n! перестановок, а затем нормализовать?!

[Nataly-Mak]

whitefox в сообщении #624695 писал(а):

Nataly-Mak в сообщении #624691 писал(а):

Я тоже так думала. Но 22 неизоморфных ЛК меня смутили

Ну так ведь они же не изоморфные.
А нам нужно найти изоморфизм Вашего ЛК с одним из ЛК Pavlovsky.

Ну так я и предположила, что мой ЛК не изоморфен ни одному из 3-х ЛК Pavlovsky.
В таком случае он должен быть среди 22 неизоморфных ЛК по ссылке. А его там нет!

Или я что-то не то говорю?