Численное решение двумерного уравнения Бюргерса

[olevkcom]

Подскажите, пожалуйста, где можно прочитать про способы решения начально-краевоей задачи для двумерного уравнения Бюргерса вида:

$$ \partial_t u = \triangle u + (u\cdot \nabla)u + \alpha u, $$

здесь $u=u(x,y,t),\, \alpha\,\in\,\mathbb{R}$, начальное условие $ \left.u(x,y,t)\right|_{t=0}=u_0(x,y)$, граничные условия:

$$ \left.u(x,y,t)\right|_{x=a}=c_1,\,\left.u(x,y,t)\right|_{x=b}=c_2,\, \left.u(x,y,t)\right|_{y=c}=c_3,\,\left.u(x,y,t)\right|_{y=d}=c_4, $$

а область интегрирования функции $u(x,y,t)$ прямоугольник $[a,b]\times[c,d]$?

[olevkcom]

Интересно, Wolfram Mathematica даёт следующее решение для (2+1) - мерного уравнения Бюргерса с параметром $\alpha=-1$. Область интегрирования - квадрат $[-5;5]\times [-5;5]$, временной отрезок $[0;10]$.
Начальное условие $ u(0, x, y) = -10^{-1} (x + y), $ граничные условия

$$ u(t, -5, y) = 10^{-1} (5 - y),\, u(t, 5, y) = 10^{-1} (-5 - y),\quad u(t, x, -5) = 10^{-1} (5 - x),\, u(t, x, 5) = 10^{-1} (-5 - x). $$

График напряжённости $\left.u(x,y,t)\right|_{t=10}$

График концентрации $\left.z(x,y,t)\right|_{t=10} = 1 - \nabla \left.u(x,y,t)\right|_{t=10}$