2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 деление с остатком, 6 класс
Сообщение16.05.2007, 01:06 
Аватара пользователя
Сумма двух чисел равна -67 (минус 67), частное от деления одного числа на другое равно 13, а остаток 3. Найти числа.
Ответ: -62 и -5. То есть, -62=(-5)*13+3. Но если поделить 62 на 5, то получится частное 12 и остаток 2. Разъясните, пожалуйста. О чём говорит равенство a=b*q+r, в частности, когда a или b отрицательны? И чем отличается 62 : 5 от (-62) : (-5)?

 
 
 
 
Сообщение16.05.2007, 01:33 
Аватара пользователя
Остаток от деления a на b по определению - это такое число r, что $a=bq+r$ и $0\leq r <|b|.$
Остатки от деления a на b и -a на -b не обязаны совпадать. Они совпадают, когда равны 0; если же они не нулевые, то сумма этих остатков равна |b|.
В вашем примере: остаток от деления 62 на 5 равен 2, остаток от деления -62 на -5 равен 3. Их сумма 2+3=5, все сходится.

 
 
 
 Re: деление с остатком, 6 класс
Сообщение06.08.2012, 14:03 
Может это поможет:

деление с остатком

 
 
 
 Re: деление с остатком, 6 класс
Сообщение15.08.2012, 11:49 
Аватара пользователя
gephest в сообщении #603402 писал(а):
Может это поможет:

деление с остатком


Не совсем. По приведенной ссылке речь идет о делении с остатком только для натуральных чисел. А проблема возникла с тем, как это обобщается на целые отрицательные.

 
 
 
 Re: деление с остатком, 6 класс
Сообщение28.09.2012, 00:01 
PAV в сообщении #606285 писал(а):
gephest в сообщении #603402 писал(а):
Может это поможет:

деление с остатком


Не совсем. По приведенной ссылке речь идет о делении с остатком только для натуральных чисел. А проблема возникла с тем, как это обобщается на целые отрицательные.


Там и про целые отрицательные.

 
 
 
 Re: деление с остатком, 6 класс
Сообщение28.09.2012, 06:42 
Аватара пользователя
mihail97 в сообщении #624190 писал(а):
Там и про целые отрицательные

Все глаза проглядел - не нашёл. Там только натуральные, начиная с заголовка и заканчивая примерами.

 
 
 
 деление с остатком, 6 класс
Сообщение16.10.2012, 08:34 
Решить систему:
x+y=-67,
13+3/y=x/y. и все)

 
 
 
 Re: деление с остатком, 6 класс
Сообщение16.10.2012, 09:45 
Деление с остатком подразумевает, что делитель какого-либо числа меньше этого числа.
В нашем случае $-67<-5,$ т.е. $-5/-67$

 
 
 
 Re: деление с остатком, 6 класс
Сообщение16.10.2012, 10:09 
Аватара пользователя
Ekaterinasun в сообщении #631488 писал(а):
Решить систему:
x+y=-67,
13+3/y=x/y. и все)
 !  Замечание за ответ не по теме и неиспользование $\TeX$.


Ко всем остальным: может быть, не стоит ворошить былое? Тема была открыта больше пяти лет назад. Вряд ли ТС до сих пор мучает вопрос, как поделить $-62$ на $-5$.

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group