Ортоцентр треугольника

[Ktina]

Читаю в Вики:

Добрая Викочка писал(а):

Первое строгое доказательство того, что высоты треугольника пересекаются в одной точке дал Карл Фридрих Гаусс только в XVIII веке[источник не указан 763 дня].

А можно узнать, каким именно было доказательство Гаусса и почему никто не смог доказать это раньше?

[Shtorm]

Ktina, а возможен такой вариант, что просто в исторических хрониках осталось доказательство Гаусса - как первое. А на самом деле Пифагор, Архимед, Фалес и их гипотетические учителя - египетские жрецы прекрасно об этом знали и умели строго доказывать?

[Xaositect]

Shtorm в сообщении #622544 писал(а):

Ktina, а возможен такой вариант, что просто в исторических хрониках осталось доказательство Гаусса - как первое. А на самом деле Пифагор, Архимед, Фалес и их гипотетические учителя - египетские жрецы прекрасно об этом знали и умели строго доказывать?

Против этого говорит то, что в "Началах" этого утверждения нет.

[Ktina]

Shtorm в сообщении #622544 писал(а):

Ktina, а возможен такой вариант, что просто в исторических хрониках осталось доказательство Гаусса - как первое. А на самом деле Пифагор, Архимед, Фалес и их гипотетические учителя - египетские жрецы прекрасно об этом знали и умели строго доказывать?

Думаю, что вполне возможно. В математике такое встречается часто. Например, теорему Пифагора знали задолго до самого Пифагора.

-- 23.09.2012, 11:07 --

Xaositect в сообщении #622545 писал(а):

Против этого говорит то, что в "Началах" этого утверждения нет.

"Начала" писались задолго до Архимеда.

[Xaositect]

Ktina в сообщении #622546 писал(а):

"Начала" писались задолго до Архимеда.

Но сильно после Фалеса и Пифагора. К "Началам" писалось много комментариев, и там такого утверждения нет.
Это, конечно, не отменяет того, что доказательство могло быть утрачено, но то, что такой интересный факт не стали переписывать - это странно.

[Ktina]

Xaositect в сообщении #622548 писал(а):

Ktina в сообщении #622546 писал(а):

"Начала" писались задолго до Архимеда.

Но сильно после Фалеса и Пифагора. К "Началам" писалось много комментариев, и там такого утверждения нет.
Это, конечно, не отменяет того, что доказательство могло быть утрачено, но то, что такой интересный факт не стали переписывать - это странно.

Сказать честно? Хотела просто спросить, как доказать, что если две высоты треугольника пересекаются в одной точке, то третья высота проходит через эту точку, но было очень стыдно признаться, что не знаю. Поэтому и пришлось выкручиваться

[Xaositect]

Гугл сказал, что доказательство Гаусса следующее: проведем в каждой вершине перпендикуляр к выходящей из нее высоте. Эти три прямые образуют треугольник, подобный исходному, причем высоты исходного треугольника являются серединными перпендикулярами большого. Но ссылки, в какой именно работе Гаусса это было, я не нашел.

[Ktina]

Xaositect в сообщении #622552 писал(а):

Гугл сказал, что доказательство Гаусса следующее: проведем в каждой вершине перпендикуляр к выходящей из нее высоте. Эти три прямые образуют треугольник, подобный исходному, причем высоты исходного треугольника являются серединными перпендикулярами большого. Но ссылки, в какой именно работе Гаусса это было, я не нашел.

Спасибо!

[Yu_K]

Ktina не успел привести ссылку - уже опередили... ну уж пусть будет, там еще много роликов...
http://www.youtube.com/watch?v=nLNC5xO1KiQ с 9-ой минуты начинайте смотреть - чтобы время не терять.

Или здесь оригинальные версии этих роликов http://www.khanacademy.org/math/geometry/triangles.

[Ktina]

Yu_K в сообщении #622555 писал(а):

Ktina не успел привести ссылку - уже опередили... ну уж пусть будет, там еще много роликов...
http://www.youtube.com/watch?v=nLNC5xO1KiQ с 9-ой минуты начинайте смотреть - чтобы время не терять.

Или здесь оригинальные версии этих роликов http://www.khanacademy.org/math/geometry/triangles.

И Вам спасибо!

[Oleg Zubelevich]

Ktina в сообщении #622537 писал(а):

Читаю в Вики:

Добрая Викочка писал(а):

Первое строгое доказательство того, что высоты треугольника пересекаются в одной точке дал Карл Фридрих Гаусс только в XVIII веке[источник не указан 763 дня].

А можно узнать, каким именно было доказательство Гаусса и почему никто не смог доказать это раньше?

смотря, что называть высотами, а то могут и не пересечься

[Ktina]

Oleg Zubelevich в сообщении #622565 писал(а):

смотря, что называть высотами, а то могут и не перечечься

Вы о продолжениях высот?

[Yu_K]

Смотря в какой геометрии. В евклидовой вроде всегда пересекаются.

[gris]

Oleg Zubelevich говорит о высоте как об перпендикуляре, опущенном из вершины на прямую, проходящую через две другие вершины. Перпендикуляр понимается как отрезок. В этом случае высоты не пересекаются. Ну хоть в этот раз я угадал?

[Oleg Zubelevich]

русскоязычная википедия, как всегда, жжет http://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%FB%F1% ... D%E8%EA%E0