помогите,пожалуйста =)

[Мариша]

нужно записать в интегральной форме и перевести в цилиндрическую и сферическую форму.
x^2+y^2+z^2=1 и x^2+y^2=0.25

[Brukvalub]

Мариша писал(а):

нужно записать в интегральной форме...

А что такое интегральная форма уравнения?

[Capella]

Общая интегральная формула для сферы (шара) выглядит так:

$$\int\limits_0^R r^2 dr \int\limits_0^{2\pi} d\phi \int\limits_0^{\pi} sin(\alpha) d\alpha$$

.

В данном случае например радиус равен 1, поэтому при интегрировании

$$R = 1$$

Чтобы понять, почему надо интегрировать именно

$$r^2 sin(\alpha)$$

надо понять вот такое преобразование:
У Вас задано в общем виде:

$$x^2 + y^2 + z^2 = r^2$$

Параметризуя это сферическими координатами:

$$ \left( \begin{array}{ccc} r & sin(\alpha) & cos(\phi) \\ r & sin(\alpha) & sin(\phi) \\ r & cos(\alpha) \end{array} \right) $$

Теперь надо сделать производные этого вектора и взять детерминант у матрицы производных, т.е.

$$ det \frac {\partial(x,y,z)} {\partial(r,\alpha,\phi)} = r^2 \cdot sin(\alpha)$$

А цилиндр Вы сделайте сами по аналогии со сферой.

[Мариша]

точнее нужно записать сферическими,декартовыми и цилиндрическими координатами

[Brukvalub]

Мариша писал(а):

точнее нужно записать сферическими,декартовыми и цилиндрическими координатами

Ну да, я задам вопрос, сама не понимая, что я спрашиваю. а вы там всё за меня уж придумайте, а то мне лень даже свой вопрос понять.

[Capella]

Мариша писал(а):

... декартовыми координаты...

У Вас уже само задание записано в декартовых координатах, сферическии я Вам подсказала, а над цилиндрическими подумайте сами, т.к. они делаются по аналогии.

Добавлено спустя 13 минут 11 секунд:

Я Вам могу дать уже только одну подсказку насчёт цилиндрических координат: рассмотрите их, как полярные на плоскости (сделайте вывод для угла, радиуса, количества выражаемых элементов) и с ещё одним элементом $z$, способным принимать любые значения.

[Мариша]

Спасибо большое,сейчас попробую =)