Деление на 2012 или Кацечкина ошибка

[Ktina]

Кацечка делила натуральное число на 2012 и в каком-то месте после запятой получила четыре девятки подряд.
Доказать, что Кацечка ошиблась.

[Профессор Снэйп]

Перебор $2012$ возможных случаев

[venco]

4 девятки означают, что в какой-то момент при делении (целый) остаток отличался от 2012 максимум на сотую процента, т.е. был больше 2011.

-- Ср сен 19, 2012 09:20:55 --

Ktina в сообщении #620952 писал(а):

Доказать, что Кацечка ошиблась.

Кстати: $2012\div 2012 = 0.9999...$
Где ошибка?

[arqady]

venco в сообщении #620983 писал(а):

Кстати: $2012\div 2012 = 0.9999...$
Где ошибка?

У меня получилось $1.0000...$