Прядильщица и автомат (помогите решить контру)

[stricer]

1)
Прядильщица обслуживает 1000 веретён, вероятность облыва нити 0,003
вычислить вероятность:
а)двух обрывов нити
б)менее двух
в)более двух
г)хотябы один
e^{-3} =0.04979

2)деталь изготавливаемоя автоматом считается годной если отклонение не больше 10 мм.
\sigma =5мм и МО a=0 сколько процентов годных деталей изготовит автомат?

[bobo]

stricer писал(а):

1)
Прядильщица обслуживает 1000 веретён, вероятность облыва нити 0,003
вычислить вероятность:
а)двух обрывов нити
б)менее двух
в)более двух
г)хотябы один
e^{-3} =0.04979

пусть p=0,003, тогда (если не ошибаюсь)
а)если взять 2 конкретных веретена, то эта вероятность будет равна $p^2(1-p)^{998}$ (здесь $p^2$- вероятность обрыва нитей двух выбранных веретен, $(1-p)^{998}$- вероятнось НЕобрыва оставшихся 998 веретен), если теперь просуммировать по всем парам веретен , выйдет $C_{1000}^2p^2(1-p)^{998}$
б)менее двух= ни одного + одного = $(1-p)^{1000} + C_{1000}^1p(1-p)^{999}$
в)$1- p_0 -p_1 -p_2$(здесь $p_i$-- вероятность обрыва $i$ нитей)
г)$1- p_0$ ($p_0 = (1-p)^{1000}$)

Добавлено спустя 10 минут 32 секунды:

целый семестр после изучения теорвера дает о себе знать

[PAV]

Первая задача на применение предельной теоремы Пуассона (для биномиального распределения).

Второе - на нормальное распределение, случайная величина $X$ распределена по закону ${\cal N}(a, \sigma)$ (это отклонение), нам нужна вероятность $P(|X|<10)$, нужно стандартным преобразованием свести задачу к ${\cal N}(0, 1)$ и воспользоваться таблицей стандартного нормального распределения.

[stricer]

спасибо.
помогите ещё один пример решить.
случайная величина x задана функцией распределения:
| 0 x<=0
F(X)={ x*x 0<x<=1
| 1 x>0
найти вероятность того, что в результате исследования величины x примет значения 0.25<x<0.75

[4arodej]

Вероятность равна: $F(0.75)-F(0.25)$

[PAV]

Именно так, и это всего лишь определение функции распределения. Определения следует знать для того чтобы суметь решить хоть что-нибудь!

[stricer]

из темы «помогите решить теорию вероятности.» // нг

друг попросил выложить задания:
1, в партии из 6 деталей 4 стандартных. наугад выбирается 3 детали. составить закон распределения случайной дискретной величины х числа стандартных деталей.
2, случайная величина х задана функцией распределения:
f(x)=$ \left\{ \begin{array}{l} 0... $x\leqslant 0$, \\ x^2...0<x<=1, \\ 1...x>1, \end{array} \right. $
найти вероятность того что величина х примет значение от 0,25 до 0,75

[Brukvalub]

stricer писал(а):

друг попросил выложить задания:

Выложить в автоматический решатель выложенных задач? Ну вы, ребятки, вооще...

[RIP]

Вторая задача уже была
И передайте другу то, что сказал PAV.

[нг]

stricer,
1) Не плодите темы без надобности. (Темы объединены)
2) Согласно правилам раздела, здесь оказывают «Помощь в решении стандартных школьных и студенческих задач по математике (при условии самостоятельных попыток решения и готовности думать).»

[Nikitos]

Здраствуйте.Я друг stricer плиз хелп решить задачю...иначе сеня исключат
Задача №1
1, в партии из 6 деталей 4 стандартных. наугад выбирается 3 детали. составить закон распределения случайной дискретной величины х числа стандартных деталей.
2, случайная величина х задана функцией распределения:
f(x)=$ \left\{ \begin{array}{l} 0... $x\leqslant 0$, \\ x^2...0<x<=1, \\ 1...x>1, \end{array} \right. $
найти вероятность того что величина х примет значение от 0,25 до 0,75
Задача №2
В партии из 6 диталей имеется 4 стандартных.Наугад отобраных 3 дитали.Составить закон распределения дискретности случ.величин Х-числа стандартных деталей среди отображ.

Пожалуйста помогите решить.......
заранее спс

[Brukvalub]

Nikitos писал(а):

плиз хелп решить задачю...иначе сеня исключат ...

А каковы Ваши идеи по решению этих стандартных задач самого элементарного курса теории вероятностей?

[PAV]

Решение второй задачи приведено выше в этой же теме.

Для решения второй поищите ключевое слово "гипергеометрическое распределение"

[Nikitos]

спс