Математика - гуманитарная наука?

[Munin]

(Оффтоп)

Вот чего не люблю, когда идеалисты заносятся перед материалистами. Так что отвечу симметрично: колупни иного идеалиста, и найдёшь материалиста.

[olenellus]

Плавно (я бы сказал даже, непрерывно) вернёмся из оффтопика к основной теме.

Почему среди математиков так много идеалистов и, как следствие, верующих?

[Munin]

Дык они работают с идеальными объектами, а в научной работе главное - верить в реальность предмета своего исследования. Они часто говорят, что работают в идеальной реальности, и открывают в ней объективные, существующие независимо от человека, факты, свойства и законы.

Вот тут интересно об этом сказано:
http://www.intuit.ru/video/1/
Дискуссия о взаимодействии математики и теоретической физики
(А. М. Вершик, О. Я. Виро, Санкт-Петербурское Математическое общество и Секция математики Дома Учёных РАН)

[Esp_]

Sonic86 в сообщении #617477 писал(а):

Насколько я понял, здесь работает обычный журналистский прием: 1. взять текст, 2. вытащить из него наиболее парадоксально-бредовое высказывание, лишив его корректности, 3. поставить то, что вытащили, в заголовок. Здесь это и имеет место.

Полностью согласен.

В целом Успенский ничего парадоксального не сказал. То, что математика связана с философией - это факт. То, что отдельные ее разделы весьма далеки от физических процессов, да и вообще какой-либо представимой действительности - это тоже имеет место.

То, что математика - часть физики - под этим подписаться не могу. Конечно, Арнольд был авторитетный ученый, но мне сдается, что тем кто занимается матфизикой (т.е. не дискретным математикам) удобно так считать, а, в свою очередь, логикам и алгоритмистам такая мысль далека. Как и, по всей видимости, для классических математиков (матан, геометрия) далека теория алгоритмов.

[Munin]

Esp_ в сообщении #619284 писал(а):

Конечно, Арнольд был авторитетный ученый, но мне сдается, что тем кто занимается матфизикой (т.е. не дискретным математикам) удобно так считать, а, в свою очередь, логикам и алгоритмистам такая мысль далека.

Нет, мысль Арнольда немного шире, зря вы отвечаете на неё, не читая оригинала. Например, Арнольд считает экспериментальной наукой теорию чисел.

[Esp_]

Munin в сообщении #619308 писал(а):

Нет, мысль Арнольда немного шире, зря вы отвечаете на неё, не читая оригинала.

Вообще-то я смотрел видео, как он это говорил (Арнольд). То, что теория чисел экспериментальна - с этим я не согласен, т.к. есть проблемы, где так и не ясно, существуют ли конкретные примеры чисел специального вида, или нет. Экспериментально их можно искать до конца жизни вселенной, и то можно не найти. К слову - теория чисел раздел древнейший :)

[Munin]

Я так понимаю, речь не о том, чтобы экспериментально их искать, а о том, чтобы экспериментируя, искать идеи и постановки проблем, а решать-то их можно и традиционно (но принимать во внимание и "экспериментальные" решения).

[olenellus]

Esp_ в сообщении #619335 писал(а):

К слову - теория чисел раздел древнейший

Правильно — считать научились гораздо раньше, чем скорости и ускорения измерять.

[Esp_]

Munin в сообщении #619349 писал(а):

Я так понимаю, речь не о том, чтобы экспериментально их искать, а о том, чтобы экспериментируя, искать идеи и постановки проблем, а решать-то их можно и традиционно (но принимать во внимание и "экспериментальные" решения).

В таком случае, неэкспериментальные науки едва ли существуют.
Не вижу смысла проводить аналогию между вычислительными экспериментами и физическими.

[Padawan]

Esp_ в сообщении #619530 писал(а):

Не вижу смысла проводить аналогию между вычислительными экспериментами и физическими.

В чем принципиальная разница?

[Esp_]

Padawan

В том, что математические идеи существуют сами по себе и эксперименты над ними не подчиняются законам физики.

[Padawan]

Не вижу разницы. Экспериментатор запускает некий физический процесс (ускоритель элементарных частиц или программу вычислений на ЭВМ), и ждет, чем этот физический процесс закончится (что покажут приборы или каков будет результат работы программы).
Математические закономерности можно считать частью физических.

[Esp_]

Padawan

Разница в том, что этот ваш процесс в случае вычислительного эксперимента не зависит логически от законов природы. Физика является contrastrained физическим миром. Математика - нет.

[Padawan]

Как это не зависит? Этот процесс протекает в физическом материальном теле, по физическим законам Что значит contrastrained?

[Munin]

Esp_ в сообщении #619530 писал(а):

В таком случае, неэкспериментальные науки едва ли существуют.
Не вижу смысла проводить аналогию между вычислительными экспериментами и физическими.

Ну, Арнольд видел. Я же его позицию описываю, а не спорю.

-- 16.09.2012 19:09:33 --

Esp_ в сообщении #619533 писал(а):

математические идеи существуют сами по себе и эксперименты над ними не подчиняются законам физики.

Ну и что? Они подчиняются законам математики. А главное - это то, что мы всё равно заранее не знаем, что получится, то есть эксперимент имеет познавательную ценность.