Задача о самолетах

[apriv]

Samir в сообщении #619281 писал(а):

Тут дело в том, что если траектории пересекаются, то это не значит что, самолеты, летящие по этим траекториям встретятся. Траектории у самолетов известны заранее. Они тут как автомобильные дороги.

А кто ж сказал, что на рисунке изображены траектории?

[Shtorm]

Samir в сообщении #619281 писал(а):

Тут дело в том, что если траектории пересекаются, то это не значит что, самолеты, летящие по этим траекториям встретятся. Траектории у самолетов известны заранее. Они тут как автомобильные дороги.

Тогда чётко дайте определение, что такое встреча самолётов и что такое столкновение самолётов. В чём отличие?
Что такое траектория самолёта - тоже дайте определение.

[Samir]

Траектория - заранее известная прямая, по которой движется самолет. Самолеты движутся по этим прямым, выполняются условия задачи. Встреча - совпадение координат самолетов в пространстве. Столкновений не существует.

[Shtorm]

Samir, тогда ещё раз - в задаче нужно доказать, что координаты самолётов C и D в пространстве совпадут? Или что другое доказать?

[Samir]

Shtorm
Да, именно это

[Shtorm]

Samir, ну тогда Вам без уравнений не обойтись (на мой неискушённый взгляд). Попробуйте параметрические уравнения прямой на плоскости.

[Samir]

Shtorm, буду еще пробовать.

[apriv]

Shtorm в сообщении #619301 писал(а):

Samir, ну тогда Вам без уравнений не обойтись (на мой неискушённый взгляд). Попробуйте параметрические уравнения прямой на плоскости.

Отчего ж не обойтись? Картинки выше вполне достаточно, без всяких уравнений.

[Алексей К.]

Samir, не надо "ещё пробовать". И не надо слушать Shtorm'а: это чайник похлеще меня, но, в отличие от меня, имеющий недержание обыкновение встревать в любую тему, где ему хоть что-то приходит в голову. И давать советы с умным видом знатока. Чего стоит его никому не нужный чертёж, который уже имеется перед глазами каждого, заинтересовавшегося задачей! Ни одного ценного соотношения, пометки, ради которой стоило бы этот чертёж публиковать!
К сожалению, apriv скупо комментирует, но, надеюсь, расколется.

Здесь сразу запахло какой-то инвариантностью, то ли аффинной, то ли проективной (я давно с ними не имел дела, и пока не могу позволить себе углубиться в задачу, и слова точные забыл). Чудится мне, что аффинное преобразование (без ненужной трансляции) зависит от 4-х параметров (не зря у нас именно 4 траектории). И мы можем подобрать эти 4 параметра

$$\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$$

так, что при преобразовании скорости станут одинаковы, т.е. длины станут временами. А типа факты пересечения --- инвариантны. Реально подбирать $a,b,c,d$ не надо, надо просто хорошо ориентироваться в этих вопросах, теоремки знать, и проч. (Кстати, может тема курса/раздела подскажет подход к решению?)

Как-то так; надеюсь, когда apriv расколется, он изложит в более точных выражениях.

[apriv]

Алексей К. в сообщении #619329 писал(а):

Как-то так; надеюсь, когда apriv расколется, он изложит в более точных выражениях.

Я ничего не понял, что Вы тут написали. А так-то я всего-лишь пытался намекнуть, что стоит вспомнить, как учат решать задачи на движение в школе.

[Samir]

apriv, не помню, чтобы такие задачи мы решали в школе. Не уловил

[apriv]

Samir в сообщении #619736 писал(а):

apriv, не помню, чтобы такие задачи мы решали в школе. Не уловил

Ну хорошо, вот когда в школе решают задачки пешеходов, которые идут навстречу друг другу, с велосипедистами и все такое — что рисуют в первую очередь?

[Samir]

apriv, траекторию, по которой они движутся, и направление движения.

[apriv]

Samir в сообщении #619745 писал(а):

apriv, траекторию, по которой они движутся, и направление движения.

Разве только траекторию? Из пункта А в пункт Б вышел пешеход с твой-то скоростью, а навстречу ему другой, и так далее. Чего тут траекторию-то рисовать, здесь траектория — отрезок АБ, что для одного, что для другого пешехода. В школе учат все-таки что-то другое рисовать.

[Samir]

apriv, расстояние между пешеходами.