Отделено от темы "Что Вас потрясло в математике?"

[ozes]

Цитата:

Вроде Гаусс про кого-то из своих учеников говорил, что на математику ему не хватило воображения и он подался в поэты. Чтож, подписываюсь под каждым словом Короля... Математика действительно неимоверно красива.

Да, профессор Снэйп, согласен с Вами. Красива до уродливости.

Лично меня больше всего удивляет в математике и математиках сделать любое множественное единственным, а любое единственное множественным.

Привести пример?
Сколько угодно!

Великий Пифагор, например, еще в V веке до н.э. определил иррациональное число как число, квадрат которого есть число рациональное.

Если мы хотим обобщить определение Пифагора на другие иррациональности, то логично было бы назвать иррациональность по Пифагору квадратичной иррациональностью, и потом определить кубическую, квартовую, квинтовую и т.д. иррациональности.

У математиков все по-другому (не буду говорить как по-другому, поскольку и так все знают).

Математики определяют иррациональные числа как действительные числа, не являющиеся рациональными!!!???
Число $\pi$ у математиков, в результате оказалось тоже иррациональным, хотя и трансцендентным.
Неужели квадрат числа $\pi$ есть число рациональное?

Когда преподавателям математики, профессорам или академикам говоришь об этом, то они почему-то сразу обижаются (а на форуме модератор сразу начинает судорожно стирать сообщение, как будто от этого число $\pi$ вдруг станет рациональным).

Господа математики, вы уж разберитесь как-нибудь с иррациональностью , а то красота неимоверная, глаз не оторвать.

Такие "красоты" в математике на каждом шагу, куда ни ступи- везде куча.

[nnosipov]

ozes в сообщении #618144 писал(а):

Неужели квадрат числа $\pi$ есть число рациональное?

Нет. А в чём проблема?

ozes в сообщении #618144 писал(а):

Господа математики, вы уж разберитесь как-нибудь с иррациональностью

Давно уже разобрались.

[ozes]

Проблема в том, что согласно Пифагору квадрат иррационального числа должен быть рациональным числом.
И математикам следует либо отказаться от своего определения иррациональности, и вернуться к определению Пифагора, либо сказать, что Пифагор ошибался, и объяснить в чем заключалась ошибка Пифагора.

[Xaositect]

ozes в сообщении #618144 писал(а):

Великий Пифагор, например, еще в V веке до н.э. определил иррациональное число как число, квадрат которого есть число рациональное.

Пифагор жил в VI веке до н. э.
Иррациональные числа, а точнее, несоизмеримые отрезки, открыл кто-то из его школы после смерти Пифагора, обычно приписывается Гиппасу.
Понятий рационального и иррационального числа у пифагорейцев не было: они четко различали числа (то, что мы сейчас называем натуральными числами) и отношения. До открытия несоизмеримости считалось, что любые отношения отрезков выражаются отношениями чисел.
Неизвестно, было ли первым открыта несоизмеримость отношения диагонали квадрата к стороне, или несоизмеримость золотого сечения (во втором случае квадрат соответствующего иррационального числа совсем не является рациональным).

[ozes]

Пифагор родился в VI веке до н.э.
Понятие иррациональности Пифагор определил незадолго до своей смерти (официально в 490 году до н.э.)
И совершенно неважно кто из школы Пифагора доказал теорему об иррациональности корня из двух.
Главное здесь то, что Пифагор определил иррациональное число как число, квадрат которого есть число рациональное.
Все!
Этого вполне достаточно.
Пифагор понятие иррациональности определил задолго до современной математики.
И определил его совсем не так, как определяют это понятие в современной математике .

Теперь позвольте Вас спросить, уважаемые господа математики:

Пифагор, по Вашему, был дурак, и не ведал что творил?
Или это у современных математиков с головкой не все в порядке?

[Xaositect]

ozes в сообщении #618178 писал(а):

Главное здесь то, что Пифагор определил иррациональное число как число, квадрат которого есть число рациональное.

Ссылку на историков, пожалуйста.

[Профессор Снэйп]

ozes в сообщении #618144 писал(а):

Великий Пифагор, например, еще в V веке до н.э. определил иррациональное число как число, квадрат которого есть число рациональное.

А число $1$ - оно рациональное или иррациональное?

[ozes]

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%BB_%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D1%85
Об этом свидетельствует Диадох Прокл (412-485 до н.э.).
Этот общеизвестный факт наверное только математикам до сих пор неизвестен.
Все об этом прекрасно осведомлены - а вот для математиков это до сих пор неизвестный факт.

Я Вам могу и доказательство иррациональности корня из двух, которое было получено в пифагорейской школе , здесь выложить (в рамках ликбеза, так сказать)

-- 13.09.2012, 12:52 --

Профессор Снэйп в сообщении #618189 писал(а):

ozes в сообщении #618144 писал(а):

Великий Пифагор, например, еще в V веке до н.э. определил иррациональное число как число, квадрат которого есть число рациональное.

А число $1$ - оно рациональное или иррациональное?

Это смотря какая единица.
Если мы говорим о длине отрезка прямой единичной длины то, как отметил Евклид Александрийский , единица безусловно иррациональна.
А если мы говорим о счете предметов - то единица натуральна.

[nnosipov]

ozes в сообщении #618194 писал(а):

Об этом свидетельствует Диадох Прокл (412-485 до н.э.).

Давайте точную ссылку: в каком именно своём сочинении свидетельствует.

[Xaositect]

ozes в сообщении #618194 писал(а):

Об этом свидетельствует Диадох Прокл (412-485 до н.э.).
Этот общеизвестный факт наверное только математикам до сих пор неизвестен.

В каком сочинении?

[nnosipov]

ozes в сообщении #618194 писал(а):

Если мы говорим о длине отрезка прямой единичной длины то, как отметил Евклид Александрийский , единица безусловно иррациональна.

А, всё с Вами ясно.

[ozes]

[/quote]А, всё с Вами ясно.[/quote]

С Вами тоже . Всего доброго.

[shwedka]

Рекомендую модераторам удалить этот фрагмент обсуждения. Инициатор уже много лет возникает на разных форумах со своими инсинуациями.

[Профессор Снэйп]

ozes в сообщении #618194 писал(а):

Если мы говорим о длине отрезка прямой единичной длины то, как отметил Евклид Александрийский , единица безусловно иррациональна.

А чему равен квадрат такой единицы?

[ozes]

Профессор Снэйп в сообщении #618226 писал(а):

ozes в сообщении #618194 писал(а):

Если мы говорим о длине отрезка прямой единичной длины то, как отметил Евклид Александрийский , единица безусловно иррациональна.

А чему равен квадрат такой единицы?

Это у Пифагора и Декарта следует говорить о квадрате.
(Корень квадратный из предела суммы площадей построенных на диагонали прямоугольного треугольника, деленный на квадрат единичной площади)
А в случае геометрии Евклида следует говорить не о квадрате, а о круге.
(Корень квадратный из предела суммы площадей кругов, построенных на диаметре, деленных на площадь круга единичного радиуса )

Квадрат площади круга единичного радиуса равен $\pi$