2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Неравенство с двумя переменными
Сообщение12.09.2012, 20:33 
$\dfrac{2n}{n^3+1}>m$
Как привести неравенство к виду $n>f(m)$?
Заранее спасибо за ответы

 
 
 
 Re: Неравенство с двумя переменными
Сообщение12.09.2012, 23:01 
Ну хотя бы подскажите в каком направлении думать, и вобще, реально ли это?

 
 
 
 Re: Неравенство с двумя переменными
Сообщение12.09.2012, 23:12 
К виду $n>f(m)$ вы, конечно, не приведете. $m<\dfrac{2n}{n^3+1}<\dfrac{2n}{n^3}=\dfrac{2}{n^2}\dots$

 
 
 
 Re: Неравенство с двумя переменными
Сообщение12.09.2012, 23:22 
При разных m множеством решений неравенства может быть один отрезок, луч, объединение двух лучей и т.п., так что привести к указанному виду не удастся. Нужно исследовать разные случаи. Возникающее кубическое уравнение можно решать по формулам Кардано, их можно найти, например, здесь. При разных значениях параметра число действительных корней будет разным.

 
 
 
 Re: Неравенство с двумя переменными
Сообщение13.09.2012, 18:21 
Joker_vD в сообщении #618067 писал(а):
К виду $n>f(m)$ вы, конечно, не приведете. $m<\dfrac{2n}{n^3+1}<\dfrac{2n}{n^3}=\dfrac{2}{n^2}\dots$

Спасибо большое, как раз такое и нужно было

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group