монета

[Oleg Zubelevich]

Монета (однородный тонкий круглый диск) катится без проскальзывания по горизонтальному столу. Для простоты предположим, что плоскость монеты все время перпендикулярна плоскости стола. Доказать, что существует только три типа движений: центр монеты 1) стоит на месте 2) движется по прямой 3) движется по окружности

[anik]

Как может так быть: монета катится по столу (по условию), и в то же время центр монеты стоит на месте?

-- Сб май 05, 2012 17:56:09 --

В этом случае монета вертится, а не катится. Есть трение качения, и есть трение верчения. Это я к тому, что верчение это не мною придуманный термин.
Кстати, верчение без проскальзывания невозможно, если контакт монеты со столом не в точке.

-- Сб май 05, 2012 17:58:16 --

Тут я ответил на замечание, которое неожиданно исчезло.

[Oleg Zubelevich]

ну и к чему Вы это написали? В таких задачах по умолчанию предполагается, что монета контактирует со столом в единственной точке, иначе еще куча условий была бы для описания контакта. Ну, допустим я Вам это сообщил и дальше что? Вы все равно эту задачу не решите, уравнения движения даже не сможите написать.

[Hi4ko]

Можете уточнить вопрос?
1) 2) 3) - это варианты что ли?
Очевидно же, что по прямой тогда

[anik]

Oleg Zubelevich в сообщении #565431 писал(а):

Для простоты предположим, что плоскость монеты все время перпендикулярна плоскости стола.

При таком предположении монета может либо стоять на месте (неустойчивое положение и маловероятное предположение) либо двигаться по прямой, причём замедленно, до полной остановки. Затем она будет двигаться по этой прямой в обратном направлении (если не упадёт, когда остановится). Это в том случае, если поверхность стола - бесконечная плоскость, иначе, монета упадёт со стола. Двигаться по окружности она не сможет.

[Oleg Zubelevich]

Hi4ko в сообщении #567969 писал(а):

Можете уточнить вопрос?
1) 2) 3) - это варианты что ли?
Очевидно же, что по прямой тогда

То, что плоскость монеты перпендикулярна плоскости стола -- это часть условия задачи, такая идеальная связь наложена на монету. Поэтому реализуются все три варианта движения.

[anik]

Oleg Zubelevich в сообщении #567972 писал(а):

Поэтому реализуются все три варианта движения.

Не все три.

-- Вс май 06, 2012 19:42:40 --

Кстати, в случае верчения центр монеты будет устойчиво неподвижен, но это не соответствует условию задачи.

[MajorUrsus]

Правильно ли я понял, что у монеты нет "подпорок" и она расположена вертикально в силу динамических условий?
Тогда возможны лишь два вида движения:
1) монета вертится вокруг вертикальной оси, ее центр неподвижен;
2) монета катится по прямой.

Движение по окружности возможно только в наклонном положении, когда сила тяжести создает момент для изменения момента импульса монеты.

[Oleg Zubelevich]

MajorUrsus в сообщении #617947 писал(а):

Правильно ли я понял, что у монеты нет "подпорок" и она расположена вертикально в силу динамических условий?

подпорки есть, уже ответил :

Oleg Zubelevich в сообщении #567972 писал(а):

То, что плоскость монеты перпендикулярна плоскости стола -- это часть условия задачи, такая идеальная связь наложена на монету.

[kostiani]

Oleg Zubelevich в сообщении #565431 писал(а):

Монета (однородный тонкий круглый диск) катится без проскальзывания по горизонтальному столу. Для простоты предположим, что плоскость монеты все время перпендикулярна плоскости стола. Доказать, что существует только три типа движений: центр монеты 1) стоит на месте 2) движется по прямой 3) движется по окружности

На монету действуют только три равноденствующие силы. Если представить плоскость монеты и плоскость стола.
1.Сила направленная перпендикулярно плоскости монеты и в плоскости монеты, если разложить по осям- по окружности

2.Сила в плоскости монеты- по прямой
3. Сила сверху- стоит на месте.
4.Сила снизу- подпрыгивает. ( Этот вариант как?)
Правильный ход мыслей?