Предполагается, что скорость вращения галактик одинакова во всех ее участках из-за взаимодействия материи с темной материей.
Нет. Не одинакова.
А отличается от кеплеровской. Для разных галактик по-разному отличается. Может повышаться, может понижаться. И график обычно неровный, с зубцами и выбросами. Гладкий горизонтальный график - это сильно упрощённая картинка, а не реальные измерения.
Темная материя и обычная материя взаимодействуют с помощью гравитации. Поэтому возьмусь предположить, что темная материя и между собой должна взаимодействовать с помощью гравитации и, следовательно, группироваться так же, как это делает обычная материя, собираться в кластеры. Т.е. спустя 14 млрд. лет она должна уже сгруппироваться, а не быть равномерно рассредоточенной по вселенной.
Ну вот она и группируется, в структуры масштаба галактик. Причём начала группироваться она ещё в начале первого миллиарда лет.
Если материя и темная материя взаимодействуют средствами гравитации, то почему центр галактики, как основная масса, не собирает вокруг себя темную материю, так же, как и обычную материю?
Собирает! Плотность тёмной материи возрастает к центру! Но не слишком сильно возрастает, вот в чём дело.
Тогда они обе скапливались бы в центре и темная материя не была бы равномерно распределена по галактике, и, соответственно, влияла бы по-разному на скорость вращения центра и окраин.
Именно так и происходит. Тёмная материя не равномерно распределена по галактике. В центре больше, по краям меньше. И на скорость влияет по-разному. Но всё равно, распределение плотности тёмной материи таково, что искажает кривые вращения, достаточно, чтобы приводить их к наблюдаемому виду.
Все тонкости количественные. Видимой материи мало, и расположена она диском, тёмной материи много, и расположена она шаром. А возрастают к центру плотности и у той, и у другой. Может быть, возрастают с разной крутизной, не помню точно.
кластеры не отдельно, а именно в центре галактик, где скопления массы обычной материи наиболее велики.
Пока всё говорит за то, что кластеры тёмной материи - масштаба целых галактик, это сами галактики и есть. В карликовых галактиках, в подструктурах галактик (диски, рукава), в звёздных скоплениях влияние тёмной материи меньше. То есть, в такие малые структуры она кластеризоваться уже "не хочет".
если темная материя влияет так на целую галактику, то, вероятно, галактика тоже влияет на темную материю.
Не забывайте, что тёмной материи намного больше, например, в 10 раз больше по массе. То есть тёмная материя управляет видимой, а обратно её почти не замечает.
И ещё, замечание по терминологии. Слово "галактика" употребляется сегодня для системы из видимой и тёмной материи вместе, а поскольку тёмная материя в ней главная - то получается, что "галактика" - это, по сути, скопление тёмной материи, внутри которого скопилось ещё немного видимого вещества.
Видим мы галактики за счёт светящихся звёзд, но в них самих по себе звёзды - не главное, а побочное явление.