Аналитическая геометрия. Простая задача про базис.

[doom_ne]

Здравствуйте. Дан правильный шестиугольник $ABCDEF$, $\vec{|AB|} = 2$, Найдите координаты вектора $\vec{AC}$, в базисе $\vec{AB}$ , $\vec{AD}$ .

Не могу понять, зачем дан модуль $\vec{AB}$ ? Если без него, то у меня получается $\vec{AC}=(1;0,5)$, если $2$ подставить, то $\vec{AC}=(2;1) $ Где правда?

Решаю так : $\vec{AC} =\vec{AB}+ x\vec{AD}$. $x = 1/2$ поскольку, если в т.$C$ перенести равный вектор $\vec{AB}$, то легко видеть, что он попадает в аккурат на середину $\vec{AC}$. Следовательно, $\vec{AC}= 1 \vec{AB} + 0,5 \vec{AD}$. Заранее спасибо.

[gris]

Ответ $(1; 0.5)$ правильный. Модуль не нужен. Разве что будет вопрос про длину $AC$.
А куда это Вы двойку подставляли? И в решении какая-то путаница с буквами, но идея правильная: Выразить вектор в виде линейной комбинации векторов базиса. Коэффициенты комбинации и будут координатами. Я бы написал так: $\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AB}+\dfrac12 \vec{AD}$
просто по геометрическим соображениям (свойства правильного шестиугольника).

[doom_ne]

Огромное спасибо)