Релятивистская механика

[LOL_XDD]

Вопрос по неупругому столкновению
Пусть сталкиваются две частицы, причем одна частица как бы догоняет другую и прилепает к ней
Все это происходит на одной прямой
Если мы рассмотрим двухмерные 4-вектора импульса частиц, то 4-вектор импульс образовавшийся частицы будет равен сумме векторов исходных частиц-верно???
Тогда что мы имеем в итоге-пространственные компоненты ложутся-закон сохранения импульса
Временные тоже сложутся-закон сохранения энергии
А вот масса будет другой
Вопрос-откуда взялась энергия на увеличение массы?
Если вся энергия перешла в энергию движения

[Munin]

(Оффтоп)

LOL_XDD в сообщении #611269 писал(а):

Если мы рассмотрим двухмерные 4-вектора импульса частиц

Что-то тут не так...

LOL_XDD в сообщении #611269 писал(а):

Вопрос-откуда взялась энергия на увеличение массы?

Перейдите в систему отсчёта центра масс системы. Узнаете.

[LOL_XDD]

а можно поподробнее?

[Joker_vD]

LOL_XDD
Обозначим новую частицу через $M, E, \vec p$, а исходные — через $m_1,E_1,\vec p_1$ и $m_2,E_2,\vec p_2$. Из закона сохранения энергии-импульса имеем $E = E_1 + E_2$, $\vec p = \vec p_1+\vec p_2$. Теперь глянем на массу:

$$M^2 = E^2 - p^2 = (E_1^2 + 2E_1E_2 + E_2^2) - (p_1^2+2\vec p_1\vec p_2 + p_2^2) = m_1^2 + m_2^2 + 2(E_1E_2 - \vec p_1\vec p_2).$$

В случае, когда $\vec p_2=0$ (первая частица налетает на покоящуюся вторую), имеем $M^2=m_1^2+m_2^2+2E_1m_2>m_1^2+2m_1m_2+m_2^2=(m_1+m_2)^2$, так что $M>m_1+m_2$.

[LOL_XDD]

а в тепло что уйдет?

-- 02.09.2012, 18:45 --

я правильно понимаю что если мы решим задачу столкновения двух симметричных тел в рамказх сто
, то энергия перешедшая в тепло пойдет на увеличение массы?

-- 02.09.2012, 18:52 --

и еще вопрос-а если мы рассматриваем получившеюся частицу не как единое целое с одной массой-а как объединение исходных частиц со своими массами, как узнать как изменились их масы?
Те мы нашли массу полувшейся частицы, но она слагается из масс составных частиц, и как найти их массы?





,

[Joker_vD]

LOL_XDD в сообщении #613951 писал(а):

и еще вопрос-а если мы рассматриваем получившеюся частицу не как единое целое с одной массой-а как объединение исходных частиц со своими массами, как узнать как изменились их масы?

Никак не изменились. В СТО масса неаддитивна. Рассмотрите систему из двух фотонов с одинаковой энергией $E$ и равными по модулю, но противонаправленными импульсами — масса этой системы будет равна $2E$. Если эти же фотоны двигались бы сонаправленно, масса была бы равна $0$. Если под прямым углом — то $E\sqrt2$. Однако у фотонов по отдельности масса по-прежнему равна нулю.

[LOL_XDD]

А если частицы слиплись?

[LOL_XDD]

up

[Парджеттер]

LOL_XDD, замечание за искусственное поднятие темы