классическая задача

[dovlato]

А вообще, насколько обязательно в данной задаче вводить форму сосуда. Ведь эквипотенциальные поверхности от неё не зависят (!).
Поэтому до тех пор, пока объём раскручиваемой жидкости не распадается на отдельные фрагменты - форма сосуда почти безразлична; точнее, от неё будет зависеть высота вершины параболоида, но не форма самого этого параболоида.
Если же произойдёт разделение на отдельные не сообщающиеся объёмы - то и в этом случае в каждом из них будут параболические поверхности; только вот в каждом объёме это будет уже свой параболоид.

[nestoronij]

dovlato в сообщении #613421 писал(а):

А вообще, насколько обязательно в данной задаче вводить форму сосуда. Ведь эквипотенциальные поверхности от неё не зависят (!).

Конечно форма сосуда вообще не нужна. Вспомним водовороты на больших водных поверхностях. Стакан здесь фигурирует, чтобы не испугать решающего на предмет бесконечного растекания. А о каких эквипотенциальных поверхностях идёт речь? Поверхность параболоида вращения имеет в каждой точке разную кривизну.

[Munin]

nestoronij
Боюсь, закон сохранения энергии неприменим, поскольку малые объёмы воды могут обмениваться энергией между собой.

-- 01.09.2012 18:41:30 --

Да и применяете вы его как-то странно: потенциальная энергия малого объёма воды увеличивается, а кинетическая не уменьшается.

[Oleg Zubelevich]

dovlato в сообщении #613421 писал(а):

А вообще, насколько обязательно в данной задаче вводить форму сосуда

Седов и не вводит, но мне еще было интересно посмотреть как дно оголяется

dovlato в сообщении #613421 писал(а):

Ведь эквипотенциальные поверхности от неё не зависят

правильнее говорить о поверхностях уровня функции давления, а не потенциальной энергии

-- Сб сен 01, 2012 18:28:37 --

nestoronij в сообщении #613436 писал(а):

Вспомним водовороты на больших водных поверхностях

там турбулентность сплошная -- другая история совсем

[nestoronij]

Увеличение потенциальной энергии за счёт уменьшения кинетической не противоречит закону. Пусть есть обмен, система то замкнута. Я когда разбирался в готовых решениях набрёл на мысль, что создаётся на расстояниях Х избыточное давление на жидкость - за счёт чего? Ну и предложил - закон сохранения.

[Munin]

nestoronij в сообщении #613512 писал(а):

Увеличение потенциальной энергии за счёт уменьшения кинетической не противоречит закону.

А у вас кинетическая не уменьшается.

nestoronij в сообщении #613512 писал(а):

Пусть есть обмен, система то замкнута.

Для каждого отдельного малого объёма воды, для которого можно написать ваши соотношения, - незамкнута.

nestoronij в сообщении #613512 писал(а):

Я когда разбирался в готовых решениях набрёл на мысль, что создаётся на расстояниях Х избыточное давление на жидкость - за счёт чего? Ну и предложил - закон сохранения.

Боюсь, за счёт закона сохранения избыточное давление создано быть не может. Законы сохранения играют чисто бухгалтерскую роль: наблюдают, чего куда ушло и откуда пришло - а не управляют сами явлениями и процессами.

[nestoronij]

Цитата:

"Munin в сообщении #613519"]
Боюсь, за счёт закона сохранения избыточное давление создано быть не может. Законы сохранения играют чисто бухгалтерскую роль: наблюдают, чего куда ушло и откуда пришло - а не управляют сами явлениями и процессами.

Да, перемещение за счёт сил и избыточное давление тоже. А вот насчёт увеличения кинетической энергии я- не прав.

[anik]

На мой дилетанский взгляд, если закрутить воду в неподвижном стакане, то уравнение свободной поверхности не будет параболоидом вращения, т.к. вода вблизи стенок стакана вращаться практически не будет. Вот если закрутить стакан с равномерной скоростью вращения и подождать некоторое время - тогда совсем другое дело.