"Магический" определитель

[nov]

Найти (с обоснованием) все возможные значения определителя, который является магическим квадратом 3x3, и состоит из чисел 1, 2, 3, ..., 9.

[arseniiv]

Что-то уж больно просто. Такой магический квадрат с точностью до поворотов-отражений квадрата только один. Любую из 8 таких симметрий квадрата можно получить из композиции транспонирования и отражения относительно, например, горизонтальной оси. Транспонирование не меняет значение определителя; отражение меняет местами верхнюю и нижнюю строки и, соответственно, знак. Остаётся лишь найти значение, которое равно

$$\det\begin{bmatrix} 2 & 9 & 4 \\ 7 & 5 & 3 \\ 6 & 1 & 8 \end{bmatrix} = -360.$$

Итого $\pm 360$.

Если я прав, задача не олимпиадная.

[nov]

Да, все верно...задача несложная...но вроде бы результат представляет интерес.