Пары натуральных чисел

[xmaister]

Найти все пары $(n,m)$ натуральных чисел $1<n<m$, такие что, числа $1,\sqrt[n]{n}$ и $\sqrt[m]{m}$- линейно зависимы над $\mathbb{Q}$.

[ИСН]

(2,4), что ли?

[xmaister]

ИСН, верно. Можно посмотреть на Ваше решение?

[ИСН]

Какое решение? У меня его нет, я просто так сказал.
А так надо думать, наверное, в сторону того, что несократимые корни разных степеней - независимы, а потом...