Объём параллелепипеда(вектора)

[Кольчик]

Вычислите обьём параллелепипеда,построенного на векторах r_1=a+b+c, r_2=a-b+c,r_3=a-b-c.

[Brukvalub]

Вычислите, пользуясь определением, модуль смешанного произведения трёх данных векторов- это и будет нужным объёмом.

[Кольчик]

V=(r_1*r_2*r_3)?

[Brukvalub]

Кольчик писал(а):

V=(r_1*r_2*r_3)?

Я не знаю, что означают Ваши звёздочки между векторами, а смешанное произведение получится, если два первых вектора перемножить векторно, и результат умножить скалярно на третий вектор. И ещё не забудьте в конце взять модуль полученного скаляра.

[Кольчик]

а где взять координаты ?

[Lion]

Надо полагать, координаты --- это те самые $a$, $b$ и $c$. Вопрос нужно поставить так: где базисные векторы?
Кстати, объем параллелепипеда можно вычислить и проще, посчитав определитель матрицы 3х3, элементы по строкам которой --- это координаты трех векторов $r_i$.

Добавлено спустя 41 секунду:

А может, $a$, $b$ и $c$ --- это и есть базисные вектора?

[Кольчик]

всё спасибо,разобрался!!!

[Brukvalub]

Ответ должен выражаться через векторы a, b, c, координаты здесь ни при чём.

[Александр Т.]

Brukvalub писал(а):

Ответ должен выражаться через векторы a, b, c, координаты здесь ни при чём.

Точнее, через $\left|\vec{a}\cdot\left(\vec{b}\times\vec{c}\right)\right|.