Задача на эллиптические кривые от Острика.

[Коровьев]

Цитата:

В.В.Острик, М.А.Цфасман. "Алгебраическая геометрия"
46. Точки порядка $3$ и $4$ на кривой $E_s$ имеют иррациональные координаты

Здесь $E_s$ эллиптическая кривая

$$y^2=x^3-s^2x$$

и $s$ рационально.
Иначе, эта эллиптическая кривая не содержит рациональных точек порядка $3$ и $4$.
Задачку-то дали, а решения нет

[nnosipov]

Если не ошибаюсь, это есть у Коблица, "Введение в эллиптические кривые и модулярные формы".

[Коровьев]

Да, есть у Коблица. Но задачка вполне решаема и без Коблица, только с начальными знаниями по эллиптическим кривым, в частности, по сложению точек.

[scwec]

Там же у Острика и Цфасмана для 46. и решение приведено. Элементарное. Не заметили?

[Коровьев]

scwec в сообщении #607446 писал(а):

Там же у Острика и Цфасмана для 46. и решение приведено. Элементарное. Не заметили?

Надо же
У меня в распечатке нет именно этой страницы с решением - стр.46,зад.46. И самое интересное, что там решение полностью совпадает с моим.