|
Последний раз редактировалось Nataly-Mak 19.08.2012, 06:34, всего редактировалось 2 раз(а).
ЛК это так для разминки. Ведь все эти преобразования годятся и для текущей задачи конкурса. Цитата из Холла: Цитата: Перестановка строк или столбцов ортогональной таблицы OA(n, s) снова дает ОА(n, s). Аналогично выполнение подстановки над числами 1, ..., n некоторой строки ОА(n, s) дает другую ортогональную таблицу ОА(n, s). Две ортогональные таблицы, которые можно таким образом получить одну из другой, называются эквивалентными. В этой цитате описаны все изоморфные преобразования С-сильной раскраски. Выше я приводила две изоморфные 4-сильные раскраски. -- Вс авг 19, 2012 07:29:53 --Наверное, можно утверждать следующее: две С-сильные раскраски, полученные из двух неизоморфных комплектов попарно ортогональных ЛК порядка С, будут неизоморфны. Приведу пример. Это 9-сильная раскраска 81х10, полученная из полного комплекта попарно ортогональных ЛК 9-го порядка, построенного в Maple: (Оффтоп)
Код: 10,81,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,C,B,G,I,H,D,F,E,B,A,B,C,D,E,F,G,H,I,C,A,G,D,F,C,I,H,E,B,D,A,I,E,C,
H,D,B,G,F,E,A,H,F,I,D,B,E,C,G,F,A,D,G,H,B,E,F,I,C,G,A,F,H,E,G,C,I,B,D,H,A,E,I,B,F,G,C,D,H,I,B,B
,B,B,B,B,B,B,B,A,B,A,C,H,G,I,E,D,F,B,B,C,A,E,F,D,H,I,G,C,B,H,E,D,A,G,I,F,C,D,B,G,F,A,I,E,C,H,D,
E,B,I,D,G,E,C,F,A,H,F,B,E,H,I,C,F,D,G,A,G,B,D,I,F,H,A,G,C,E,H,B,F,G,C,D,H,A,E,I,I,C,C,C,C,C,C,C
,C,C,A,C,B,A,I,H,G,F,E,D,B,C,A,B,F,D,E,I,G,H,C,C,I,F,E,B,H,G,D,A,D,C,H,D,B,G,F,A,I,E,E,C,G,E,H,
F,A,D,B,I,F,C,F,I,G,A,D,E,H,B,G,C,E,G,D,I,B,H,A,F,H,C,D,H,A,E,I,B,F,G,I,D,D,D,D,D,D,D,D,D,A,D,
F,E,A,C,B,G,I,H,B,D,E,F,G,H,I,A,B,C,C,D,A,G,I,F,C,B,H,E,D,D,C,H,F,B,G,E,A,I,E,D,B,I,C,G,E,H,F,A
,F,D,G,A,B,E,H,I,C,F,G,D,I,B,H,A,F,C,E,G,H,D,H,C,E,I,A,F,G,B,I,E,E,E,E,E,E,E,E,E,A,E,D,F,B,A,C,H
,G,I,B,E,F,D,H,I,G,B,C,A,C,E,B,H,G,D,A,C,I,F,D,E,A,I,D,C,H,F,B,G,E,E,C,G,A,H,F,I,D,B,F,E,H,B,C,
F,I,G,A,D,G,E,G,C,I,B,D,A,F,H,H,E,I,A,F,G,B,D,H,C,I,F,F,F,F,F,F,F,F,F,A,F,E,D,C,B,A,I,H,G,B,F,D,E
,I,G,H,C,A,B,C,F,C,I,H,E,B,A,G,D,D,F,B,G,E,A,I,D,C,H,E,F,A,H,B,I,D,G,E,C,F,F,I,C,A,D,G,H,B,E,G,
F,H,A,G,C,E,B,D,I,H,F,G,B,D,H,C,E,I,A,I,G,G,G,G,G,G,G,G,G,A,G,I,H,D,F,E,A,C,B,B,G,H,I,A,B,C,D
,E,F,C,G,D,A,C,I,F,E,B,H,D,G,F,B,I,E,A,H,D,C,E,G,E,C,F,A,H,B,I,D,F,G,A,D,E,H,B,C,F,I,G,G,C,E,B,
D,I,F,H,A,H,G,B,F,H,C,D,I,A,E,I,H,H,H,H,H,H,H,H,H,A,H,G,I,E,D,F,B,A,C,B,H,I,G,B,C,A,E,F,D,C,H,
E,B,A,G,D,F,C,I,D,H,D,C,G,F,B,I,E,A,E,H,F,A,D,B,I,C,G,E,F,H,B,E,F,I,C,A,D,G,G,H,A,F,C,E,G,D,I,B
,H,H,C,D,I,A,E,G,B,F,I,I,I,I,I,I,I,I,I,I,A,I,H,G,F,E,D,C,B,A,B,I,G,H,C,A,B,F,D,E,C,I,F,C,B,H,E,D,A,G
,D,I,E,A,H,D,C,G,F,B,E,I,D,B,E,C,G,A,H,F,F,I,C,F,D,G,A,B,E,H,G,I,B,D,A,F,H,E,G,C,H,I,A,E,G,B,F,
H,C,D,I Это 9-сильная раскраска 81х10, полученная из полного комплекта попарно ортогональных ЛК 9-го порядка неизоморфного комплекту из Maple: (Оффтоп)
Код: 10,81,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,B,B,B,B,B,B,B,B,B,A,C,C,C,C,C,C,C,C,C,A,D,D,D,D,D,D,D,D,D,A,E,E,
E,E,E,E,E,E,E,A,F,F,F,F,F,F,F,F,F,A,G,G,G,G,G,G,G,G,G,A,H,H,H,H,H,H,H,H,H,A,I,I,I,I,I,I,I,I,I,B,B,
D,F,H,C,E,G,I,A,B,C,E,D,I,A,F,H,G,B,B,A,F,E,G,B,D,I,H,C,B,E,G,I,B,F,H,A,C,D,B,F,H,G,C,D,I,B,A,E
,B,D,I,H,A,E,G,C,B,F,B,H,A,C,E,I,B,D,F,G,B,I,B,A,F,G,C,E,D,H,B,G,C,B,D,H,A,F,E,I,C,C,G,H,F,B,I,
D,E,A,C,A,H,I,D,C,G,E,F,B,C,B,I,G,E,A,H,F,D,C,C,F,A,B,I,E,C,G,H,D,C,D,B,C,G,F,A,H,I,E,C,E,C,A,
H,D,B,I,G,F,C,I,D,E,C,H,F,A,B,G,C,G,E,F,A,I,D,B,C,H,C,H,F,D,B,G,E,C,A,I,D,D,C,I,E,G,F,B,H,A,D,
E,A,G,F,H,D,C,I,B,D,F,B,H,D,I,E,A,G,C,D,G,F,C,H,A,I,E,B,D,D,H,D,A,I,B,G,F,C,E,D,I,E,B,G,C,H,D,
A,F,D,A,I,F,B,D,C,H,E,G,D,B,G,D,C,E,A,I,F,H,D,C,H,E,A,F,B,G,D,I,E,E,F,B,C,I,G,H,D,A,E,F,D,C,A,
G,H,I,E,B,E,D,E,A,B,H,I,G,F,C,E,H,I,E,F,C,A,B,G,D,E,I,G,F,D,A,B,C,H,E,E,G,H,D,E,B,C,A,I,F,E,B,C,
H,I,F,D,E,A,G,E,C,A,I,G,D,E,F,B,H,E,A,B,G,H,E,F,D,C,I,F,F,I,D,G,H,B,E,C,A,F,D,G,E,H,I,C,F,A,B,F,
E,H,F,I,G,A,D,B,C,F,I,C,G,A,B,E,H,F,D,F,G,A,H,B,C,F,I,D,E,F,H,B,I,C,A,D,G,E,F,F,C,F,A,D,E,H,B,I,
G,F,A,D,B,E,F,I,C,G,H,F,B,E,C,F,D,G,A,H,I,G,G,B,E,I,D,H,C,F,A,G,H,C,F,G,E,I,A,D,B,G,I,A,D,H,F,
G,B,E,C,G,A,E,H,C,G,B,F,I,D,G,B,F,I,A,H,C,D,G,E,G,C,D,G,B,I,A,E,H,F,G,D,H,B,F,A,E,I,C,G,G,E,I,
C,D,B,F,G,A,H,G,F,G,A,E,C,D,H,B,I,H,H,E,G,D,F,C,I,B,A,H,I,F,H,E,D,A,G,C,B,H,G,D,I,F,E,B,H,A,C,
H,B,H,A,G,I,F,C,E,D,H,C,I,B,H,G,D,A,F,E,H,A,G,C,I,H,E,B,D,F,H,E,B,D,A,C,I,F,H,G,H,F,C,E,B,A,G,
D,I,H,H,D,A,F,C,B,H,E,G,I,I,I,H,C,B,E,D,F,G,A,I,G,I,A,C,F,E,D,H,B,I,H,G,B,A,D,F,E,I,C,I,C,B,F,E,H
,G,I,A,D,I,A,C,D,F,I,H,G,B,E,I,B,A,E,D,G,I,H,C,F,I,F,E,I,H,B,A,C,D,G,I,D,F,G,I,C,B,A,E,H,I,E,D,H,
G,A,C,B,F,I Думаю, что эти две 9-сильные раскраски неизоморфны. Что скажут коллеги? Оба комплекта попарно ортогональных ЛК 9-го порядка взяты из моей статьи "Группы взаимно ортогональных латинских квадратов".
|
14.08.2012, 15:34 
