Я написала книгу о позапрошлом конкурсе. Получила отзыв о ней от иностранца!
Это восторженный отзыв. Он пишет, что переводил текст в он-лайн переводчике. Ему было интересно, он пользовался переводчиком, и он всё прекрасно понял.
Русским, увы, книга совсем неинтересна, её не читают, хотя русским не надо пользоваться переводчиком.
Да, и ответы на форуме случаются; только сегодня, например, ответил Том. И я ему ответила, и надеюсь, что он меня понял. Я же его поняла!
svbвот специально для вас нашла о той же задаче, где написано слово "задачка"
Цитата:
Понятно, что таких наборов существует очень много. Даже у меня их, как минимум, три.
Представленный набор соответствует раскраске 83х10, полученной из стандартной 9-сильной раскраски 81х10.
А есть ещё 10-сильная раскраска 83х10, полученная из 85-символьной строки Pavlovsky. И этой раскраске соответствует совсем другой набор из 10 попарно ортогональных прямоугольников 9х10 с неполной последней строкой.
Ну, и теперь простенькая задачка:
неужели нельзя в эти прямоугольники вшлёпать ещё хотя бы один элемент в последнюю строку? Разумеется, при этом разрешается изменять уже имеющиеся элементы в прямоугольниках. Если этого не делать, вряд ли удастся вшлёпать
А ежели удалось бы заполнить эти прямоугольники полностью, это дало бы решение C10N100. Жар-птица!
Этот пост вы тоже не пытались читать? Ну, тогда о чём вообще у нас может быть разговор?
-- Пн авг 13, 2012 16:47:24 --Позволю себе привести тот самый отзыв о моей книге. Замечу, что это написал победитель того самого конкурса, о котором эта книга, то есть этот человек отлично разбирается в конкурсной задаче.
(Оффтоп)
I like it!
Solutions, solutions, solutions, approaches, related questions, links to the literature, the look on the evolving collaboration offered by the appended forum entries ... fantastic!
I browsed through it with the assistance of an online translator, as I do not understand Russian.
The figures on page 79 and 80 are nice, showing that your group knew very well how to deal with points at infinity.
I also liked the idea of the dual problem on top of page 382.
For those who don't know the dual problem: Instead of looking for an arrangement of points with many lines of 4 and no lines of more than 4, we could look for arragements of lines with many intersections of 4 lines but no intersections of more than 4 lines. If points have to have rational coordinates in the original problem, then the slopes of the lines have to be rational in the dual problem. Any solution to one problem can be transformed to a solution of the other. For instance, there are 11 lines spanned by the 6 points (0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2), with 4 lines passing through each of the points. This solution of the dual problem could be converted to a 11:6 solution of the original problem. (In general, not all the lines spanned by some proposed set of intersection points will be part of the solution.)
Some day we should try to find small representations of the optimal solutions to the dual problem, with or without points at infinity allowed, where we ask for all the finite points of intersection of 4 lines to have integer coordinates.
Finally I like the problem of finding a good notion of isomorphy of solutions, and of finding representatives of all the isomorphy classes, on the bottom of page 384. You also posed that problem on the ISS forum some time ago.
Вот так-то! А кто-то сомневается в том, что меня отлично понимают иностранцы?
Даже когда я пишу не на плохом английском, а на своём родном русском.
Ну, и кстати, ссылка на книгу:
http://narod.ru/disk/40246727001/contest.rar.htmlАвось, кто и заинтересуется
-- Пн авг 13, 2012 17:07:12 --Да, отвлеклись в сторону...
Вот сделала раскраску 144х144 12-color:
1596 дырок в раскраске (их почти и незаметно), 11 цветов занимают по 1596 ячеек, один цвет - 1584 ячейки. Всё довольно равномерно и регулярно.
Наблюдаются визуально некоторые узоры. Красивый ковёр! Мне очень нравится
У кого есть лучшее приближение к решению C12N144?
Под лучшим приближением понимается раскраска с меньшим количеством дырок.
Кажется, я раньше выкладывала уже одно приближение, там было 1588 дырок. Оба приближения почти одинаковы по количеству дырок, но последнее мне нравится больше.
