Не понимаю как определить разность потенцеалов.

[Dimana115]

Определите разность потенциалов между точками $A$ и $B$ в схеме.

[Alexandr007]

Dimana115 в сообщении #605829 писал(а):

Определите разность потенциалов между точками $A$ и $B$ в схеме.

В условие надо добавить - "до подключения элемента заряды на конденсаторах отсутствовали."

[ivanhabalin]

Здесь, наверное "Мостовая схема" и всё, по её соотношениям.

[Dimana115]

ivanhabalin в сообщении #605836 писал(а):

Здесь, наверное "Мостовая схема" и всё, по её соотношениям.

Какие мосты?

[kw_artem]

можно и в лоб решить

[Dimana115]

Alexandr007 в сообщении #605834 писал(а):

Dimana115 в сообщении #605829 писал(а):

Определите разность потенциалов между точками $A$ и $B$ в схеме.

В условие надо добавить - "до подключения элемента заряды на конденсаторах отсутствовали."

Ну это конечно. В задачнике просто не написали.

-- 13.08.2012, 22:31 --

kw_artem в сообщении #605838 писал(а):

можно и в лоб решить

Да хоть как, мне бы в тему въехать.

[kw_artem]

через конденсаторы ток не идет, значит напряжение между двумя крайними точками (например обозначим точки слева-направо $x$ и $y$) параллельного соединения равно ЭДС источника. разность потенциалов между $A$ и $B$ расписываете через разности потенциалов точек $A, x, B$.

-- 13.08.2012, 23:38 --

т.е. $\Delta \varphi _{AB}=\Delta \varphi _{1B}-\Delta \varphi _{1A}$ -- это понятно откуда?

-- 13.08.2012, 23:40 --

теперь эти два потенциала надо как-то выразить через электроёмкости -- какие идеи?

-- 13.08.2012, 23:44 --

понятно никаких. используйте правило для напряжения (здесь это тоже что разность потенциалов) при параллельном соединении и тот факт как сказывается параллельное соединение конденсаторов на их характеристиках (подскажу, при паралл. соединении конденсаторов заряды на их обкладках должны быть равными (для ясности: почему? иначе проходил бы ток )), а также формулу определения электроёмкости через напряжение и заряд, в итоге сможете выразить разности потенциалов $\Delta \varphi _{1B}, \Delta \varphi _{1A}$ через $C_1, C_2, C_3, C_4$

-- 13.08.2012, 23:51 --

ivanhabalin в сообщении #605836 писал(а):

Здесь, наверное "Мостовая схема" и всё, по её соотношениям.

через, по-моему, только сопротивления определить можно

[Dimana115]

Цитата:

т.е. $\Delta \varphi _{AB}=\Delta \varphi _{1B}-\Delta \varphi _{1A}$ -- это понятно откуда?

По какому закону это получилось?

И вроде при последовательном соединении заряды на обкладках одинаковые.

-- 13.08.2012, 23:39 --

Есть и ответ $\varphi _{AB}=\epsilon\frac{C_1C_4-C_2C_3}{(C_1+C_2)(C_3+C_4}$

[Ivanshmelkov]

1)
Закон сохранения заряда
$q_1=q_2$ (1.1)
$q_3=q_4$ (1.2)
2)
Обход цепи по двум контурам
$\varepsilon =\frac{q_2}{C_2}+\frac{q_1}{C_1}$ (1.3)
$\varepsilon =\frac{q_4}{C_4}+\frac{q_3}{C_3}$ (1.4)

Подставляем (1.1) и (1.2) в (1.3) и (1.4)

$q_2=\frac{\varepsilon C_1C_2}{C_1+C_2}$

$q_2=\frac{\varepsilon C_3C_4}{C_3+C_4}$




Окончательно найдем

$\varphi _{A}-\varphi _{B}=\left ( \varepsilon -\frac{q_2}{C_2} \right )-\left ( \varepsilon -\frac{q_4}{C_4} \right )$

$\varphi _{A}-\varphi _{B}=\frac{\varepsilon \left ( C_3C_2-C_1C_4 \right )}{\left ( C_3+C_4 \right )\left ( C_1+C_2 \right )}$
Где то так

[whiterussian]

Ivanshmelkov
Строгое замечание за публикацию решения простой учебной задачи.

[ewert]

К тому же зачем такая жуть? В каждой из параллельных ветвей заряды на соседних обкладках (соединённых в точке А или соединённых в точке В) по величине одинаковы, а это означает, что нам известно соотношение напряжений на конденсаторах для каждой из этих ветвей. И известно, что сумма этих напряжений для каждой ветви равна ЭДС, а этого достаточно для того, чтобы сходу определить все четыре напряжения, вот и всё.

[kw_artem]

Dimana115 в сообщении #605850 писал(а):

И вроде при последовательном соединении заряды на обкладках одинаковые.

это я опечатался, конечно при последовательном

[Dimana115]

Цитата:

Окончательно найдем

$\varphi _{A}-\varphi _{B}=\left ( \varepsilon -\frac{q_2}{C_2} \right )-\left ( \varepsilon -\frac{q_4}{C_4} \right )$

$\varphi _{A}-\varphi _{B}=\frac{\varepsilon \left ( C_3C_2-C_1C_4 \right )}{\left ( C_3+C_4 \right )\left ( C_1+C_2 \right )}$
Где то так

А почему вычитается именно $\frac{q_2}{C_2}$ и $\frac{q_4}{C_4}$, а не $\frac{q_2}{C_1}$ и $\frac{q_4}{C_3}$

[Ivanshmelkov]

Dimana115 в сообщении #605948 писал(а):

Цитата:

Окончательно найдем

$\varphi _{A}-\varphi _{B}=\left ( \varepsilon -\frac{q_2}{C_2} \right )-\left ( \varepsilon -\frac{q_4}{C_4} \right )$

$\varphi _{A}-\varphi _{B}=\frac{\varepsilon \left ( C_3C_2-C_1C_4 \right )}{\left ( C_3+C_4 \right )\left ( C_1+C_2 \right )}$
Где то так

А почему вычитается именно $\frac{q_2}{C_2}$ и $\frac{q_4}{C_4}$, а не $\frac{q_2}{C_1}$ и $\frac{q_4}{C_3}$

По поводу почему$\frac{q_2}{C_2}$,а не $\frac{q_2}{C_1}$

падение потенциала для ветки с конденсаторами C1 и C2
$\varphi _1-\varphi _{A}-\frac{q_2}{C_2}=\varphi _2$

Отсюда и следует первая скобка

[Dimana115]

Цитата:

падение потенциала для ветки с конденсаторами C1 и C2
$\varphi _1-\varphi _{A}-\frac{q_2}{C_2}=\varphi _2$

А почему выбираем $C_2$, а не $C_1$? Первым же заряжается конденсатор $C_1$