Тригонометрическое уравнение

[yonkis]

$2cos(2x-\frac{\pi }{3})=8sin(x-\frac{\pi }{6})+5$
верно ли решение?

[gris]

Достаточно посмотреть на ответ, где $-\pi/3$ объявляется корнем. Но при подстановке увы.

[yonkis]

$x=(-1)^k \frac{5\pi }{6}+\pi k, k\in Z$ ?

[gris]

Если синус нашли правильно, то ответ лучше оставить в форме $\dfrac{\pi}6+(-1)^{k+1} \dfrac {\pi}6+k\pi$.
Почерк у Вас замечательный, но картинки как заменители текста на форуме не приветствуются.