Помогите найти предел

[bright]

Помогите доказать, что предел существует и, возможно, найти его
$\lim_{N\to\infty}{\frac{e_1^T(\prod_{i=1}^{N}B_i^{-1}A_i)c_N}{e_0^T(\prod_{i=1}^{N}B_i^{-1}A_i)c_N}}$,
где $B_i, A_i$ - некоторые матрицы,
$c_N$ - вектор столбик, элементы которого зависят от N,
$e_i$ - единичные векторы.

Или подскажите хотя бы идею решения.
Заранее благодарен.

[Someone]

А что, этот предел можно вычислить, вообще ничего не зная об участвующих в нём матрицах и столбцах?

[bright]

Все матрицы и векторы - известны, просто их значения довольно громоздки и я не стал их приводить. Мне главное понять идею, в какую сторону двигаться.

[ИСН]

Не сочтите за придирки, но это примерно эквивалентно вопросу "как искать вот такой предел - $\lim\limits_{x\to\infty}{f(x)\over g(x)}$ - ну, функции известны, но они такие громоздкие, ой."